若函数y=log2(x^2-2ax+a)的值域为R,则实数a的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 00:11:23
若函数y=log2(x^2-2ax+a)的值域为R,则实数a的取值范围是

若函数y=log2(x^2-2ax+a)的值域为R,则实数a的取值范围是
若函数y=log2(x^2-2ax+a)的值域为R,则实数a的取值范围是

若函数y=log2(x^2-2ax+a)的值域为R,则实数a的取值范围是
函数值域为R,则令g(x)=x^2-2ax+a一定与x轴有交点.【如果没有交点则g(x)恒大于0,则不能保证g(x)的值域为(0,+∞)】
所以△=4a^2-4a≥0
所以
a≥1或a≤0
即满足条件的实数a取值范围是(-∞,0】∪【1,+∞)

首先看明白,是值域为R
不是定义域为R
所以值域为R,说明括号内:x^2-2ax+a,它的值可以取遍所有正数
所以要求括号里的式子等于0时至少有个根
(考虑二次函数的性质,这个根一定是它的最小值,既然能取到任意一个正数,最小值应该小于等于0才行)
所以判别式>=0(别忘了等号)
即4a^2-4a>=0
a属于(-∞,-1】U【1,+∞)...

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首先看明白,是值域为R
不是定义域为R
所以值域为R,说明括号内:x^2-2ax+a,它的值可以取遍所有正数
所以要求括号里的式子等于0时至少有个根
(考虑二次函数的性质,这个根一定是它的最小值,既然能取到任意一个正数,最小值应该小于等于0才行)
所以判别式>=0(别忘了等号)
即4a^2-4a>=0
a属于(-∞,-1】U【1,+∞)

收起

函数y=log2(x^2-2ax+a)的值域为R
则x^2-2ax+a恒大于0
∴△=4a^2-4a<0
解得a∈(0,1)

若函数y=log2(ax^2-x-a)的值域为R,则a的范围是? 若函数y=log2(ax^2+2x+1)的定义域为R,求a的取值范围? 若函数y=log2|ax-1|的图像的对称轴是x=2,求非零实数a的值 函数y=log2(x²-ax+6)在(1,2)上为减函数,则a的范围是 1.函数y=(loga(ax^0.5))·loga(ax),当x∈[2,4]时,y的取值范围是[-1/8,0],求a的值.2.若f(x)=x^2-x+b,且f(log2(a))=b,log2[f(a)]=2(a≠0,a≠1).(1)求f[log2(x)]的最小值及对应的x值;(2)x取何值时,f[log2(x)]>f(1),且log2[f(x)] 若函数y=log2(x^2-ax-a)在区间(-∞,1-√3)上是减函数,则实数a的取值范围为? 已知函数f(x)=log2(x^2-x),g(x)=log2(ax-a).求的f(x)定义域 已知函数y=log2(x^2-ax-a)的值域为R,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=2log2(2-x)-log2(ax-2),a∈(-∞,0) ∪(1,+ ∞)已知函数f(x)=2log2(2-x)-log2(ax-2),a∈(-∞,0) ∪(1,+ ∞)(1)求函数y=f(x)的定义域(2)若函数y=f(x)有唯一零点,试求a的取值范围 哪位大哥大姐帮回答 已知函数f(x)=log2(2-x)--log2(x+2) 若f(x)<log2(ax)在[1/已知函数f(x)=log2(2-x)--log2(x+2) 若f(x)<log2(ax)在[1/2,1]上恒成立,求实数a的取值范围 急, 已知函数Y=log2 |aX-1|的图象的对称轴是X=2,则非零实数a=______. 若函数y=log2(ax^2-x-a)的定义域为R,求a的范围是 若值域为R,则a的范围是 若函数y=log2(x^2-2ax+a)的值域为R,则实数a的取值范围是 若函数y=log2(ax^2+2x+1)的定义域为R,则实数a的取值范围是?答案是a>0,且△ 若函数y=log2为底(x^2-2ax+a)的定义域为R,则实数a的取值范围是 若函数y=log2 [ax^2+(a-1)x+1/4]的定义域是R,求实数a的取值范围 若函数y=log2 [ax^2+(a-1)x+1/4]的定义域是R,求实数a的取值范围 若函数y=log2[ax^2(a-1)x+1/4]的值域为R,求实数a的取值范围