第一个等腰直角三角形的直角边是a厘米,第二个等腰直角三角形的直角边长恰好是第一个三角形斜边的一半,以此类推,共有五个等腰直角三角形连在一起,求这五个三角形的面积总和是多少平

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:02:11
第一个等腰直角三角形的直角边是a厘米,第二个等腰直角三角形的直角边长恰好是第一个三角形斜边的一半,以此类推,共有五个等腰直角三角形连在一起,求这五个三角形的面积总和是多少平

第一个等腰直角三角形的直角边是a厘米,第二个等腰直角三角形的直角边长恰好是第一个三角形斜边的一半,以此类推,共有五个等腰直角三角形连在一起,求这五个三角形的面积总和是多少平
第一个等腰直角三角形的直角边是a厘米,第二个等腰直角三角形的直角边长恰好是第一
个三角形斜边的一半,以此类推,共有五个等腰直角三角形连在一起,求这五个三角形的面积总和是多少平方厘米?
小学五年级的,方法不要太复杂了,要小孩子看得懂的

第一个等腰直角三角形的直角边是a厘米,第二个等腰直角三角形的直角边长恰好是第一个三角形斜边的一半,以此类推,共有五个等腰直角三角形连在一起,求这五个三角形的面积总和是多少平

从上图不难看出,第2个等腰直角三角形的面积是第1个等腰直角三角形的面积的一半.
第1个等腰直角三角形的面积是:a^2/2
所以以后各个等腰直角三角形的面积依次是:a^2/4,a^2/8,a^2/16,a^2/32
这五个三角形的面积总和
=a^2/2+a^2/4+a^2/8+a^2/16+a^2/32
=(1+2+4+8+16)a^2/32
=31/32* a^2  平方厘米

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