已知直角三角形ABC的周长为20,面积为10,求它三边的长.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 18:59:11

已知直角三角形ABC的周长为20,面积为10,求它三边的长.
已知直角三角形ABC的周长为20,面积为10,求它三边的长.

已知直角三角形ABC的周长为20,面积为10,求它三边的长.
设三边长分别为a,b,c（c为斜边的长）
则ab=10*2=20.1
a+b=20-c
两边平方得
a*a+b*b+2ab=400-40c+c*c
a*a+b*b=c*c
得2ab=400-40c.2
由1,2得
c=9
a+b=20-c=20-9=11.3
解1,3组成的方程组得
a=(11+√41)/2
b=(11-√41)/2

设两条直角边分别为a和b，斜边为c
则：
a+b+c=20
ab/2=10
a²+b²=c² (勾股定理)
三个方程，三个未知数
解方程得
斜边为9，两条直角边分别为(11+√41)/2 , (11-√41)/2

假设有两个这样的三角形那么面积就是20 (拼成一个长方形）（根据三角形面积推导公示）这时候要转换思路 20看作是三角形低和高的乘积只要找出多少乘以多少等于20 （而且这两条直角边的和一定要大于第三条边）如果想知道答案或其它解法可以追问我想让LZ思考一下- -#...

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假设有两个这样的三角形那么面积就是20 (拼成一个长方形）（根据三角形面积推导公示）这时候要转换思路 20看作是三角形低和高的乘积只要找出多少乘以多少等于20 （而且这两条直角边的和一定要大于第三条边）如果想知道答案或其它解法可以追问我想让LZ思考一下- -#

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