作业帮一道数学题,明天交!（要算式,有一批商品,按50%的利润率定价,卖出70%的商品后,剩下的商品按定价打折出售,这样所获全部利润比所期望的利润少了18%,打了多少折扣?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 23:14:19
一道数学题,明天交!（要算式,有一批商品,按50%的利润率定价,卖出70%的商品后,剩下的商品按定价打折出售,这样所获全部利润比所期望的利润少了18%,打了多少折扣?
一道数学题,明天交!（要算式,
有一批商品,按50%的利润率定价,卖出70%的商品后,剩下的商品按定价打折出售,这样所获全部利润比所期望的利润少了18%,打了多少折扣?
一道数学题,明天交!（要算式,有一批商品,按50%的利润率定价,卖出70%的商品后,剩下的商品按定价打折出售,这样所获全部利润比所期望的利润少了18%,打了多少折扣?
设成本为X元,折扣Y,则定价为：X*(1+50%)=1.5X,假设商品总数为100件,则：
期望利润为：0.5 X *100=50X
而现在的利润是：有70%商品(70件)按0.5X的利润售出,即0.5X*70=35X
30%的商品（30件）按1.5X*Y*30-30X（售价-成本） 的利润出售
因而,得方程式：期望利润*（1-18%）=现在利润
即：50X * (1-0.18)=35X+1.5X * Y*30-30X
41X=5X+45XY
约掉X,就得到：41=5+45Y
Y=0.8
所以：打了8折
打折x
((1.5*0.7+1.5*x*0.3)-1)/0.5=1-0.18
x=0.8=80%
8折
假设商品定价为x，则成本为x/（150%）=（2/3）x，利润为x/3
卖出的70%的商品的利润为（x/3）*70%
假设折扣为y，则剩余部分的利润为
所以x/3-{（x/3）*70%+[xy-（2/3）x]*30%}=18%*（x/3）
求出y=0.8，折扣是80%
设打了X折扣，成本为A元，商品为1份
1.5A*0.7+1.5AX*0.3=0.82*1.5A
1.05A+0.45AX=1.23A
0.45AX=0.18A
0.45X=0.18
X=0.4
X=4(折)
答：打了4折。