求数列5,55,555,…的前n项和Sn

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 15:27:58

求数列5,55,555,…的前n项和Sn
求数列5,55,555,…的前n项和Sn

求数列5,55,555,…的前n项和Sn
由题,设数列5,55,555,5555……为{An}则
55-5=5*10
555-55=5*10^2(10^2表示10的平方)
叠加An=5*[1+10+10^2+10^3+……10^(n-1)]=5*(10^n-1)/9
Sn=(5/9)*[(10/9)*(10^n-1)-(n+1)*n/2]

5/9*[10的N次方-1] 像楼主所说的这种类项的数列，都可以用X/9*[10的N次方-1] 来用...X代表a1项，就是第一个项

5=5*10^0
55=5+5*10^1
555=5+5*10^1+5*10^2
.
.
.
.
.
5+5*10^1+5*10^2+5*10^3.....+5*10^n
sn=n*5+(n-1)*5*10^1+(n-2)*5*10^2.......+2*5*10^(n-2)+5*10^n
不知道对不对你在自己想想这只是提供了一种思路

An-A(n-1)=5*10^(n-1) n>=2
后项减前项得差组成了一个新数列：
A2-A1=50
A3-A2=500
A4-A3=5000
……
An-A(n-1)=5*10^(n-1)
这个新数列的和为：
A2-A1+A3-A2+A4-A3+……+An-A(n-1)=5*10*（10^n-1）/9

求数列5,55,555,…的前n项和Sn 求数列{n2^n}的前n项和sn Sn=a1+a2+…+an,其中Sn为数列的前n项和,已知数列{an}的前n项和Sn=5n^2+1,求该数列的通项公式已知数列{bn}=n(n+1),求数列{bn的前n项和Sn 数列{1/（4n^2-1)}的前n项和为Sn,求Sn 关于数列的几道题啊、若数列{an}的通项an=（2n-1）3n（n是n次方）,求此数列的前n项和Sn求数列1,3+4,5+6+7,7+8+9+10……前n项和Sn数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}中,b1=a1,bn=an-an-1（n≥2）,若an+Sn=n（1）设已知数列an＝n²,求数列的前n项和Sn. 数列{bn}=3n-1,求数列前n项和Sn的公式已知数列an的前n项和为Sn=1-5+9-13+17-21+……+（-1）^n-1 * (4n-3),求Sn 已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn 已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N﹢,求数列{Sn}的通项公式,并求出Sn+1＞Sn成立的最小n已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N﹢,求数列{Sn}的通项公式,并求出Sn+1＞Sn成立的最已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*求数列{Sn}的通项公式,并求出使得S（n+1）>Sn成立的最小整数n 求数列n×2的n次方的前n项和sn求大神解答! 已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an 已知数列{An}的前N项和Sn=12n-N^2求数列{|An|}的前n项和Tn 并求Sn的最大值数列｛an｝的前n项和Sn,且Sn=n-5an-85.1.证明｛an-1｝是等比数列2.求｛an｝的前n项和设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S5=-5,S10=15,求数列{Sn/n}的前n项和Tn 等差数列{an}的前n项和为Sn,且S5=-5,S10=15,求数列{Sn/n}的前n项和T