在平面直角坐标系中,直角三角形OAB在顶点A在x轴的正半轴上,顶点B的坐标为（3,根号3）,点C的坐标为（0.5,0）且角B等于60度,点P为斜边OB上的一个动点则PA加PB最小值为________

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 05:31:16

在平面直角坐标系中,直角三角形OAB在顶点A在x轴的正半轴上,顶点B的坐标为（3,根号3）,点C的坐标为（0.5,0）且角B等于60度,点P为斜边OB上的一个动点则PA加PB最小值为________
在平面直角坐标系中,直角三角形OAB在顶点A在x轴的正半轴上,顶点B的坐标为（3,根号3）,点C的坐标为（0.5,0）且角B等于60度,点P为斜边OB上的一个动点则PA加PB最小值为________

在平面直角坐标系中,直角三角形OAB在顶点A在x轴的正半轴上,顶点B的坐标为（3,根号3）,点C的坐标为（0.5,0）且角B等于60度,点P为斜边OB上的一个动点则PA加PB最小值为________
先求C关于线段OB所在直线的对称点C',再求出线段AC'的长度,则AC'是PA+PC最小值应用点关于直线对称公式可以得到,C关于线段OB所在直线的对称点C'的坐标为（1/4,√3/4）AC'的长度可以用两点距离公式得到

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分析：作A关于OB的对称点D，连接CD交OB于P，连接AP，过D作DN⊥OA于N，则此时PA+PC的值最小，求出AM，求出AD，求出DN、CN，根据勾股定理求出CD，即可得出答案．
作A关于OB的对称点D，连接CD交OB于P，连接AP，过D作DN⊥OA于N，
则此时PA+PC的值最小，
∵DP=PA，
∴PA+PC=PD+PC=CD，
∵B(3，)，
∴AB=，OA=3，∠B=60°，由勾股定理得：OB=2，
由三角形面积公式得：×OA×AB=×OB×AM，
∴AM=，
∴AD=2×=3，
∵∠AMB=90°，∠B=60°，
∴∠BAM=30°，
∵∠BAO=90°，
∴∠OAM=60°，
∵DN⊥OA，
∴∠NDA=30°，
∴AN=AD=，由勾股定理得：DN=，
∵C(，0)，
∴CN=3﹣﹣=1，
在Rt△DNC中，由勾股定理得：DC==，
即PA+PC的最小值是3/2

收起

如图在平面直角坐标系中Rt三角形OAB 如图在平面直角坐标系中直角三角形oab的顶点a在x轴上的正半轴上, 在平面直角坐标系中,三角形ABC是直角三角形,且在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为A(3,1),B(2,4),求证:△OAB是直角三角形在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为A(3,1),B(2,4),三角形OAB是直角三角形吗? 在平面直角坐标系中点A.B的坐标分别为A（3,1）B（2,4）三角形OAB是直角三角形吗如图,在平面直角坐标系中,第一次将△OAB变化成△OA1B1 如图,在直角坐标系XOY中,直角三角形OAB,OCD的直角顶点始终在X轴正半轴上在平面直角坐标系中. 在平面直角坐标系中. 在平面直角坐标系中急!已知一个直角三角形纸片OAB,其中∠AOB=90°,OA=2,OB=4. 如图,将该纸片放置在平面直角坐标系中已知一个直角三角形纸片OAB,其中∠AOB=90°,OA=2,OB=4. 如图,将该纸片放置在平面直角坐标系中,折叠该在平面直角坐标系中,直角三角形oAB的顶点A在x轴的正半轴上,顶点B的坐标为（3,根号3）,点C的坐标为（二分之一,0）,点 p 在平面直角坐标系中,画出三角形OAB,使A,B两点的坐标分别为A(-2,4),B(-5,1).式求出三角形OAB的面积如图在平面直角坐标系中如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为A(3,1),B(2,4),△OAB是直角三角形吗?借助网格,证明你的结论如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为A(3,1),B(2,4),△OAB是直角三角形吗?借助网格,证明你的结论勾股题已知一个直角三角形纸片oab,其中∠aob=90°,oa=2,ob=4.将该纸片放置在平面直角坐标系中（如图①）.