x为实数,不等式|x-3|-|x-1|>m恒成立,则m的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:30:08
x为实数,不等式|x-3|-|x-1|>m恒成立,则m的取值范围是

x为实数,不等式|x-3|-|x-1|>m恒成立,则m的取值范围是
x为实数,不等式|x-3|-|x-1|>m恒成立,则m的取值范围是

x为实数,不等式|x-3|-|x-1|>m恒成立,则m的取值范围是
1)若xm
mm
m3
x-3-x+1>m
m

要是大题得话就是楼上这么做,不过要是小题,直接数形结合就可以了~
画个数轴,如图所示:
|x-3|-|x-1|>m恒成立,所以m<(|x-3|-|x-1|)得最小值即可~
在数轴上,右边的式子就是点到3和到1得距离差
可得3右边的点到3和到1得距离差得最小,为-2
所以m<-2即可...

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要是大题得话就是楼上这么做,不过要是小题,直接数形结合就可以了~
画个数轴,如图所示:
|x-3|-|x-1|>m恒成立,所以m<(|x-3|-|x-1|)得最小值即可~
在数轴上,右边的式子就是点到3和到1得距离差
可得3右边的点到3和到1得距离差得最小,为-2
所以m<-2即可

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