只求问(1). 已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,点M是CE的中点,连结BM.(1)如图1,点D在AB上,连结DM,并延长DM交BC于点N,请探究得出BD与BM的数量关系为_______.已证BM=DM,请证明∠B
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 04:35:50
![只求问(1). 已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,点M是CE的中点,连结BM.(1)如图1,点D在AB上,连结DM,并延长DM交BC于点N,请探究得出BD与BM的数量关系为_______.已证BM=DM,请证明∠B](/uploads/image/z/2468651-59-1.jpg?t=%E5%8F%AA%E6%B1%82%E9%97%AE%EF%BC%881%EF%BC%89.+%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%E5%92%8C%E2%96%B3ADE%E9%83%BD%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E2%88%A0ABC%3D%E2%88%A0ADE%3D90%C2%B0%2C%E7%82%B9M%E6%98%AFCE%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E7%BB%93BM.%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE1%2C%E7%82%B9D%E5%9C%A8AB%E4%B8%8A%2C%E8%BF%9E%E7%BB%93DM%2C%E5%B9%B6%E5%BB%B6%E9%95%BFDM%E4%BA%A4BC%E4%BA%8E%E7%82%B9N%2C%E8%AF%B7%E6%8E%A2%E7%A9%B6%E5%BE%97%E5%87%BABD%E4%B8%8EBM%E7%9A%84%E6%95%B0%E9%87%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB%E4%B8%BA_______.%E5%B7%B2%E8%AF%81BM%3DDM%EF%BC%8C%E8%AF%B7%E8%AF%81%E6%98%8E%E2%88%A0B)
只求问(1). 已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,点M是CE的中点,连结BM.(1)如图1,点D在AB上,连结DM,并延长DM交BC于点N,请探究得出BD与BM的数量关系为_______.已证BM=DM,请证明∠B
只求问(1).
已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,点M是CE的中点,连结BM.
(1)如图1,点D在AB上,连结DM,并延长DM交BC于点N,请探究得出BD与BM的数量关系为_______.
已证BM=DM,请证明∠BMD=90°,
只求问(1). 已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,点M是CE的中点,连结BM.(1)如图1,点D在AB上,连结DM,并延长DM交BC于点N,请探究得出BD与BM的数量关系为_______.已证BM=DM,请证明∠B
∵DE⊥AB,BC⊥AB
∴DE∥BC
∴∠DEM=∠NCM,∠EDM=∠CNM
∵EM=CM
∴△DEM≌△CNM
∴DM=MN,DE=CN
∵DE=AD
∴AD=CN
∴BD=BN
∴△BDN是等腰直角三角形
∵DM=MN
∴BM⊥DN
∴△BDM是等腰直角三角形
∴BD=√2BM
好烦的样子
∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,
∴∠EDC=90°,BA=BC,
∴∠BCA=45°,
∵点M为EC的中点,
∴BM=½ EC=MC,DM=½EC=MC,
∴BM=DM,
∴∠MBC=∠MCB,∠MDC=∠MCD,
∴∠BME=2∠BCM,∠EMD=2∠DCM,
∴∠BMD=∠...
全部展开
∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,
∴∠EDC=90°,BA=BC,
∴∠BCA=45°,
∵点M为EC的中点,
∴BM=½ EC=MC,DM=½EC=MC,
∴BM=DM,
∴∠MBC=∠MCB,∠MDC=∠MCD,
∴∠BME=2∠BCM,∠EMD=2∠DCM,
∴∠BMD=∠BME+∠EMD=2∠BCM+2∠DCM
=2(∠BCM+∠DCM)=2∠BCA=2×45°=90°,
∴△BMD为等腰直角三角形.
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