已知关于x的方程2sin(x+π∕6)+2a-1=1在区间[0,π]上有两个不同的实数根.则实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:37:42
已知关于x的方程2sin(x+π∕6)+2a-1=1在区间[0,π]上有两个不同的实数根.则实数a的取值范围

已知关于x的方程2sin(x+π∕6)+2a-1=1在区间[0,π]上有两个不同的实数根.则实数a的取值范围
已知关于x的方程2sin(x+π∕6)+2a-1=1在区间[0,π]上有两个不同的实数根.则实数a的取值范围

已知关于x的方程2sin(x+π∕6)+2a-1=1在区间[0,π]上有两个不同的实数根.则实数a的取值范围
2sin(x+π∕6)+2a-1=1
sin(x+π∕6)=1-a
可以由图像(y=1-a和y=sinx)来比对,
左边函数在[0,π]上值域为[-0.5,1]
从图像上看,当y在[0.5,1)上有两个不同的根,
所以0.5=<1-a<1
0

原方程化为:sin x+a=0.5则a∈(-0.5,0.5)