已知cos(α+β)=12/13,cos(2α+β)=3/5,α∈(0,π/2),求cosα的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:20:34
已知cos(α+β)=12/13,cos(2α+β)=3/5,α∈(0,π/2),求cosα的值.

已知cos(α+β)=12/13,cos(2α+β)=3/5,α∈(0,π/2),求cosα的值.
已知cos(α+β)=12/13,cos(2α+β)=3/5,α∈(0,π/2),求cosα的值.

已知cos(α+β)=12/13,cos(2α+β)=3/5,α∈(0,π/2),求cosα的值.
(1)cos(2α+β)=cos(α+α+β)=cosαcos(α+β)-sinαsin(α+β)=3/5
(2)sinα^2+cosα^2=1
(3)便可以解除cosα 注意sin(α+β)取两个不同的值-5/13和5/13