已知a,b,c为三角形的三边,且a^2—2bc=b^2-2ac,判断三角形abc的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 00:12:47
已知a,b,c为三角形的三边,且a^2—2bc=b^2-2ac,判断三角形abc的形状

已知a,b,c为三角形的三边,且a^2—2bc=b^2-2ac,判断三角形abc的形状
已知a,b,c为三角形的三边,且a^2—2bc=b^2-2ac,判断三角形abc的形状

已知a,b,c为三角形的三边,且a^2—2bc=b^2-2ac,判断三角形abc的形状
∵a²-2bc=b²-2ac
∴a²-b²=2bc-2ac
∴(a-b)*(a+b)=2bc-2ac
∴(a-b)*(a+b)+2c(a-b)=0
即(a-b)(a+b+2c)=0
∵a、b、c为三角形的三条边且均大于0
∴a+b+2c≠0
∴a=b
∴三角形是等腰三角形

a^2—2bc=b^2-2ac
a^2-b^2=2bc-2ac
(a+b)(a-b)=2c(b-a)
如果约掉a-b
则剩余(a+b)=-2c....矛盾,所以a=b
等腰三角形

已知三角形ABC的周长为24,三边为A,B,C且A+B=2B,2A-B=2C,求A.B.C. 已知三角形ABC的三边a,b,c的长均为正整数,且a 已知三角形的三边a,b,c构成等比数列,它们的公比为q,且a 已知三角形ABC的三边分别为a,b,c且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状 已知a,b,c为三角形ABC三边,且满足a^2c^2-b^2-c^2=a^4-b^4,.试判断三角形的形状 已知三角形ABC的三边为a,b,c,且b+c+8,bc=a^2-12a+52,则三角形ABC是-----三角形 已知a,b,c为三角形的三边,且a^2—2bc=b^2-2ac,判断三角形abc的形状 已知a,b,c为三角形ABC的三边,且(a-b):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状, 已知三角形的三边为a,b,c,且满足|a-b|=2a-a^2-c^2.判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC三边为a、b、c,且(b-c)²+(2a+b)(c-b)=0,试确定三角形ABC的形状 已知a、b、c为三角形ABC的三边,且满足关系式[2a-b-1]+axa=4(a-1),c为偶数,求c的值 已知:a,b,c为三角形的三边且满足a^2+c^2=2ab+2bc-2(b)^2 试说明三角形ABC为等边三角形 已知三角形ABC的周长为18,且a+b=2c ,a-b=c/2,求三边a,b,c,的长 已知a.b.c为三角形ABC的三边,且满足关系式|2a-b-1|=-(a-2)平方,c为偶数,求c 已知a、b、c为三角形ABC的三边,且c=2,b=根号2倍的a.求三角形面积的最大值. 已知a,b,c为三角形ABC的三边且c=2,b=根2a,则三角形ABC的面积的最大值 已知a,b,c为三角形ABC的三边,且c=2,b=根2a,则三角形ABC的面积的最大值是 三角形内的不等式已知三角形ABC三边为a,b,c,且满足bc=b^2+c^2-16求b+c的取值范围