作业帮长方形内有2001个点,以长方形的4个顶点和这2001个点为三角形的顶点,最多能剪出多少个小三角形?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 11:40:03
长方形内有2001个点,以长方形的4个顶点和这2001个点为三角形的顶点,最多能剪出多少个小三角形?
长方形内有2001个点,以长方形的4个顶点和这2001个点为三角形的顶点,最多能剪出多少个小三角形?
长方形内有2001个点,以长方形的4个顶点和这2001个点为三角形的顶点,最多能剪出多少个小三角形?
将一个三角形中的一个点与三个顶点相连可分得三个三角形,也就是说,在一个三角形内部增加一个点,分成的三角形的个数比原来的个数增加两个.
先在长方形中放一个点,共可分成4个三角形,然后每增加一个点就将其中一个三角形分成三个都比原来增加两个.现共还有2000个点,所以总的三角形共增加2000*2=4000个,连同第一次分成的4个,共有4004个三角形.
你这个问题，只能是理论上进行处理，具体讲有两种情形：第一种：长方形的四个顶点两两组合，让后再组合长方形内任一点，四个顶点有6种组合，三角形个数是6x2001种；第二种：长方形的四个顶点任选一个，有4种选法，而长方形内2001个点的组合就多了，根据组合公式，有2001x2000/2种，所以共有两种情况之和。...
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你这个问题，只能是理论上进行处理，具体讲有两种情形：第一种：长方形的四个顶点两两组合，让后再组合长方形内任一点，四个顶点有6种组合，三角形个数是6x2001种；第二种：长方形的四个顶点任选一个，有4种选法，而长方形内2001个点的组合就多了，根据组合公式，有2001x2000/2种，所以共有两种情况之和。
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正方形中有1个点，三角形有4个：
正方形中有2个点，三角形有6个：
正方形中有3个点，三角形有8个：
正方形中有4个点，三角形有10个：
以此类推，当正方形中有n个点时，三角形有2n+2个。
即：当正方形中有2011个点时，三角形有4024个。
方法一：
当矩形内有1个点时,可以剪成4个三角形;
当矩形内有2个点时,可以剪成6个三角形...
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正方形中有1个点，三角形有4个：
正方形中有2个点，三角形有6个：
正方形中有3个点，三角形有8个：
正方形中有4个点，三角形有10个：
以此类推，当正方形中有n个点时，三角形有2n+2个。
即：当正方形中有2011个点时，三角形有4024个。
方法一：
当矩形内有1个点时,可以剪成4个三角形;
当矩形内有2个点时,可以剪成6个三角形;
当矩形内有3个点时,可以剪成8个三角形......
即,每增加1个点,就会增加2个三角形,这样就容易做了.
即:(2004-1)*2+4=4010个
方法二
四边形360°，中间多一个点，就多一个圆周360°，
所以共2004＋1＝2005个360°，每个360°可以分两个三角形。
所以共可以分2005×2＝4010个三角形
方法三
先画一条对角线，把长方形分成2个三角形；之后，每增加1个点，就增加2个三角形。所以，一共可以剪成：
2004＊2＋2＝4010个三角形。
很全
求奖励啊
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