作业帮过原点向曲线y=x^3+2x^2+a可作三条切线,则实数a的取值范围是——
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 15:45:19
过原点向曲线y=x^3+2x^2+a可作三条切线,则实数a的取值范围是——
过原点向曲线y=x^3+2x^2+a可作三条切线,则实数a的取值范围是——
过原点向曲线y=x^3+2x^2+a可作三条切线,则实数a的取值范围是——
设切线为:y=k*x代入得:x^3+2x^2+a-k*x=0有等实根即可.从而有判别式= -12*k^3-12*k^2+108*k*a+81*a^2+96*a=0,再让此k的方程有三个实根,只要判别式=3*a*(27*a-8)^3
y=x^3+2x^2+a，y'=3x^2+4x，即在(x0,y0)点有切线y=y'(x-x0)+y0。
y=(3x0^2+4x0)(x-x0)+x0^3+2x0^2+a
由于过原点，即有2x0^3+2x0^2-a=0。由于可作三条切线，可得此方程有三个互不相等的解。即y=2x^3+2x^2与y=a的图像有三个交点，即a应在y的极小值与极大值之间（小于极小值或大于极大值只有一个解，等...
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y=x^3+2x^2+a，y'=3x^2+4x，即在(x0,y0)点有切线y=y'(x-x0)+y0。
y=(3x0^2+4x0)(x-x0)+x0^3+2x0^2+a
由于过原点，即有2x0^3+2x0^2-a=0。由于可作三条切线，可得此方程有三个互不相等的解。即y=2x^3+2x^2与y=a的图像有三个交点，即a应在y的极小值与极大值之间（小于极小值或大于极大值只有一个解，等于极小值或极大值有两个解）。
y=2x^3+2x^2，y'=6x^2+4x，有极小值0(x=0)与极大值8/27(x=-2/3)。
即0
收起
过原点向曲线y=x^3+2x^2+a可作三条切线,则实数a的取值范围是——
过原点作曲线y=x*3+2的切线.求切点坐标和切线方程
求过原点作曲线C：y=x的立方-3x的平方+2x-1的切线方程
过点（-1,0）向曲线y=x^{2}+3作切线,则切线的方程是
过原点作曲线y=2的x方的切线,求切点坐标与切线斜率
过原点与曲线y=x(x-1)(x-2)相切的直线方程是?
过原点与曲线y=X(x-1)(X-2)相切的直线方程求细解
高中函数题,已知函数f（x）＝x³-3x求过点p（2,-6）作曲线y=f（x）的切线,求此切线方程（切线方程是不是两个,那个原点能做切点吗,纠结这个原点可不可做切线,能详细一点吗,说明一下）
已知函数f(x)=x^3-3x,若过点A（1,m)（m不等于-2）可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围
已知动圆恒过点(1,0),且与直线X=-1相切求1动圆圆心轨迹C的方程2设点P为曲线上一点,求P到直线Y=X+3的最短距离3过(1,0)点作倾斜角为45度的直线与曲线C相交与A,B两点,O是坐标原点,求向量OA点乘向
过原点作曲线y=e^x的切线,则切线方程是?
过原点作曲线y=e^x的切线,切线斜率是多少?
过原点作曲线y=e^x的切线,切线斜率是多少?
过原点作曲线y=e^x的切线,则切点的坐标为?
过原点作曲线y=e^x的切线,求切点的坐标.
:已知曲线C:y^2=2x-4,(1)求曲线C在点A(3,√2)处的切线方程(1)求曲线C在点A(3,√2)处的切线方程.(2)过原点O作直线ι与曲线C交于A、B两不同点,求线段AB的中点M的轨迹方程.
设函数f(x)=1/3x^3-a/2x^2+bx+c,其中a>0,曲线y=f(x)在点P（0,f(0)）处的切线方程为y=1.若过点（0,2）可作曲线y=f（x)的三条不同切线,求a的取值范围!
已知函数f(x)=x^3-x设a>0,如果过曲线f(x)外的点(a,b)可作曲线y=f(x)的三条切线,证明-a