已知集合A是函数f(x)=lg(ax-1)的单调增区间,集合B是函数g(x)=-x²+2x+1的值域.若A∩B包含于(1,2],若A∩B包含于(1,2],求A的取值集合

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 20:11:11

已知集合A是函数f(x)=lg(ax-1)的单调增区间,集合B是函数g(x)=-x²+2x+1的值域.若A∩B包含于(1,2],若A∩B包含于(1,2],求A的取值集合
已知集合A是函数f(x)=lg(ax-1)的单调增区间,集合B是函数g(x)=-x²+2x+1的值域.若A∩B包含于(1,2],
若A∩B包含于(1,2],求A的取值集合

已知集合A是函数f(x)=lg(ax-1)的单调增区间,集合B是函数g(x)=-x²+2x+1的值域.若A∩B包含于(1,2],若A∩B包含于(1,2],求A的取值集合
函数的单调增时,内外函数同增或同减
对f(x)=lg(ax-1) ,外函数lg y为增函数,所以内涵数ax-1也为增函数得a>0
由定义域得 ax-1>0 得x>1/a
g(x)=-x²+2x+1 =-(x-1)^2+2 =2,得：0

g(x)=-x²+2x+1=-(x-1)^2+2<=2
所以B为区间(-∞, 2]
若a>0, 则ax-1单调增，由ax-1>0, 得:A为区间(1/a, +∞)，A∩B包含于(1,2],有两种情况：
1）A∩B为空集。此时1/a>=2, 得：0 2）A∩B不为空集，则有：1=<1/a<2, 得：1/2若a...

全部展开

g(x)=-x²+2x+1=-(x-1)^2+2<=2
所以B为区间(-∞, 2]
若a>0, 则ax-1单调增，由ax-1>0, 得:A为区间(1/a, +∞)，A∩B包含于(1,2],有两种情况：
1）A∩B为空集。此时1/a>=2, 得：0 2）A∩B不为空集，则有：1=<1/a<2, 得：1/2若a=0, f(x)无意义
若a<0, 则ax-1单调减，f(x)也单调减，不符。
综合得a的取值范围为(0, 1]

收起

已知集合A是函数f(x)=lg(ax-1)的单调增区间,集合B是函数g(x)= - x^2+2x+1的值域若A∩B=﹙1,2],求a值已知集合A为函数f(x)=lg(1+x)-lg(1-x)的定义域,集合B={x|1-a^2-2ax-x^2>=0}1若A交B=｛x|1/2 已知函数f(x)=lg (ax-2)a大于0小于1 求定义域已知函数f(x)=lg(ax-bx),(a>1,0 已知函数f(x)=lg(ax-bx)(a>1,01,0 已知集合A是函数f(x)=lg(ax-1)的单调增区间,集合B是函数g(x)=-x²+2x+1的值域.若A∩B包含于(1,2],若A∩B包含于(1,2],求A的取值集合已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1)若函数f(x)的值域是R,求实数a的取值范围已知函数f(x)=根号（x+1/x-2)的定义域是集合A,函数g(x)=lg[x^2-(2a+1)x+a^2+a]的定义域是集合B.分别求集已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1)若f(x)的值域是R,求实数a的取值范围已知函数f(x)=lg（ax^2+2x+1）若f(x)的值域是R,求实数a的取值范围已知函数f(x)=lg(ax^2+2ax+1)的定义域为R.则实数a属于_? 已知f(x)=lg(10的x次方+1)+ax是偶函数,则a= 已知函数f(x)=lg(2/1-x a)是奇函数,求不等式f(x) 已知函数F（X）=（AX^+2X+1）若函数F（X）值域为R,求实数A的取值范围.是F（X）=lg（AX^+2X+1）已知函数f(x)=lg(ax的平方-ax+1)的定义域是R,求a的取值范围已知函数f(x)=lg(x^2-ax-1)在区间(1,+∞)上是单调递增函数,求a的取值范围已知函数f(x)=lg(x^2-ax-1)在区间(1,+∞)上是单调增函数,求实数a的取值范围已知,f(x)=根号下x^2-x-2的定义域是集合A,函数g(x)=lg[(x-a) (x-a-1) ]的定义域是集合B.若A∩B=A,求实已知,f(x)=根号下x^2-x-2的定义域是集合A,函数g(x)=lg[(x-a) (x-a-1) ]的定义域是集合B.若A∩B=A,求实数a的范