13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4的证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 04:56:58
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4的证明

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4的证明
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4的证明

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4的证明
你好

要用数学归纳法
证明:
1、当n=1时,
右边=1² *2² /4=1=1³ =左边,成立
2、假设n=k,k是正整数时成立,即
1³+2³ +...+k³ =k² (k+1)² /4成立
那么当n=k+1时
1³+2³ +...+k³ +(k+1)³
=k² (k+1)² /4+(k+1)³
=(k+1)² /4[k² +4(k+1)]
=(k+1)² /4*(k+2)²
=(k+1)² (k+2)² /4
=(k+1)² [(k+1)+1]² /4
也成立
所以原式成立

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12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 直截面体积的概念? 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4的证明 为什么13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/4 13+23+33+43+53+……+n3=? 12+22+32+42+52+……+2=? 1*2+2*3+3*4+4*5+……n(n+1)=? 要具体、详细的解题步骤. 13+23+33+……+(n-1)3+n3 13+23+33+43+……n3 的前n项和是多少 求一数学规律题 13+23+33+43+53+63+…n3=?个人认为有这种可能1:13+23+33+43+53+63+…n3,把前一个数和后一个数分开解用第一个价最后一个(即n+1)乘以n个数,因为每个数都出现了两次所以要除以2即:[ 世界地理空间定位重要城市 140E 36N和 128E 38N 和 104E 1N 和107E 6S 和100E 14N 和 96E 17N 和90E 23.5N 0E 52N 5E 53N 2E 48N 12E 43N 13E 53N 30E 60N 9E5 0N 39 56N 123W50N 122W3 数列13+33+53+73+…(2n-1)3的前n项和?后面那个3都是幂 23 29 31 37 n 43 47 53 ,n=?23 29 31 37 n 43 47 53 ,n=?23 29 31 37 n 43 47 53 ,n=? 一组数据:7 13 21 31 43 ……n 求第n组数据.一组数据:7 13 21 31 43 ……n 求第n组数据.ps:我知道是n(n+3)+3 13+23+……n3=14 n2(n+1)2 12+22+……n2=16 n(n+1)(2n+1) 请问下面的经纬度数分别是哪些城市?107°E,6°S.96°E,17°N.90°E,23.5°N.0°E,52°N.5°E,53°N.2°E,48°N.2°E,42°N.12°E,43°N.13°E,53°N.30°E,60°N.7°E,50°N.39°E,56°N.123°W,50°N.122°W,38°N.118°W,34°N.36°W,30°N.73°W,40 找规律,求第N项表达式3,13,21,23,33,41,43,53.求第N项的表达式! 用数学归纳法证明:13+23+33+……+n3=[n(n+1)/2]平方第二个3是3次方 23 29 31 37 n 43 47 53 ,验证回答 23 29 31 37 n 43 47 53 ,n= 没看懂 顺便帮我算下 数列2,5/2,13/4,33/8……n+1/(2^(n-1))的前n项之和为 平方和立方13+23+33+43+53=(1+2+3+4+5)213+23+33+43+53……n3=(1+2+3+4+5……n)2=什么