在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,以AB为直径的⊙O与DC相切于E,已知AB=8,边BC比AD大6,求边AD、BC的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 04:19:29
在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,以AB为直径的⊙O与DC相切于E,已知AB=8,边BC比AD大6,求边AD、BC的长

在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,以AB为直径的⊙O与DC相切于E,已知AB=8,边BC比AD大6,求边AD、BC的长
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在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,以AB为直径的⊙O与DC相切于E,已知AB=8,边BC比AD大6,求边AD、BC的长
设AB中点为O,连接OD OC OE
OE=OA=OB=4
设BC=x AD=y
CD=x y OD=根号(16 y方) OC=根号(16 x方)
三角形OCD为直角三角形 OD方 OC方=CD方
16 x^2 16 y^2=x^2 y^2 2xy
xy=16 x-y=6 x=8 y=2
AD=2 BC=8

AD=2 ,BC=8