设函数F(X)=x的三次方+ax平方-a平方x+m(a?0)若a=1时方程f(x)=0有三个互不相同的根,求m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:36:59
设函数F(X)=x的三次方+ax平方-a平方x+m(a?0)若a=1时方程f(x)=0有三个互不相同的根,求m的取值范围

设函数F(X)=x的三次方+ax平方-a平方x+m(a?0)若a=1时方程f(x)=0有三个互不相同的根,求m的取值范围
设函数F(X)=x的三次方+ax平方-a平方x+m(a?0)若a=1时方程f(x)=0有三个互不相同的根,求m的取值范围

设函数F(X)=x的三次方+ax平方-a平方x+m(a?0)若a=1时方程f(x)=0有三个互不相同的根,求m的取值范围
f(x)=x^3+ax^2-a^2*x+m
f'(x)=3x^2+2ax-a^2=(3x-a)(x+a)
所以f'(x)的拐点为x=a/3和-a
a=1时拐点是x=1/3和-1
要使得f(x)=0有三个互不相同的根,则有f(-1)>0和f(1/3)<0
解得m的范围是-1

将函数求导,令导数等于零,得到两根x1(小根),x2(大),然后令F(x1)大于零,F(x2)小于零,解出来就是m的范围啦!

(7-2*10^(1/2))/3

因为f(x)=x^3+ax^2-a^2*x+m
求导得f'(x)=3x^2+2ax-a^2=(3x-a)(x+a) 令f'(x)=0
故f'(x)的驻点为x=a/3和-a
当a=1时驻点是x=1/3和-1
要使得f(x)=0有三个互不同的根,故f(-1)×f(1/3)<0
即m的范围是-1

∵f'(x)=3x^2+2ax-a^2=(3x-a)(x+a)
∴f'(x)的拐点为x=a/3和-a
当a=1时,x=1/3和-1
易知f(x)min=f(1/3)=m-5/27 f(x)max=f(-1)=m+1
只要f(-1)≥0 f(1/3)≤0曲线才能穿过x轴,也即符合条件
则-1≤m≤5/27

设函数F(X)=x的三次方+ax平方-a平方x+m(a?0)若a=1时方程f(x)=0有三个互不相同的根,求m的取值范围 已知函数f(x)=x三次方+ax平方+x有极值,则a的范围 设函数f(x)=ax三次方—3x平方+bx,已知不等式x分之f(x)<0的解集为{x|1<x<2}.1.求a、b的值.2.设函数g(x)=x平方分之f(x)求函数y=g(x)的最小值及对应的x值. 设函数f(x)=2x的三次方-3 (a+1)x的平方+6ax+8,其 中a属于R,若f(x)在设函数f(x)=2x的三次方-3(a+1)x的平方+6ax+8,其中a属于R,若f(x)在(负无穷大,0)上为增函数,求a的取值范围 设f(x)=6x的三次方+3(a+2)x的平方+2ax 是否存在a使f(x)在实数R上是单调函数?有就求a的取值范围,不存在请说明理由. 设x=1和x=2是函数f(x)=三分之一x三次方+ax平方+bx+1的两个极值 1.求a和b的值设x=1和x=2是函数f(x)=三分之一x三次方+ax平方+bx+1的两个极值1.求a和b的值2.求f(x)的单调区间3,求f(x)的极小值 函数f(x)=X三次方-ax平方-bx+a平方函数f(x)=x三次方-ax平方-bx+a平方在x=1时有极值10,求a,b值, 已知函数f(x)=x的三次方+ax的平方+bx+a的平方在x=1处取极值10,则f(2)=? 设函数[fx]=x平方e的x-1次方+ax的3次方+bx的平方,已知X=-2和X=1为f[x]的极点.1,求a b 2求 设gx=2/3x三次方-x二次方 是比较 fx与gx的大小 函数f(x)=x的三次方+ax的二次方+bx+a的平方在x=1时有极值10,求a,b的值 (1/2)F(X)=X三次方+2X的平方+X 1、 求函数F(X)的单调区间和极直 2、设函数g(x)=ax的...(1/2)F(X)=X三次方+2X的平方+X 1、 求函数F(X)的单调区间和极直 2、设函数g(x)=ax的平方 ,若对 设函数f(x)=x三次方-3x平方-9x,求f(想)的极大值 已知函数f(x)=(1/4)x的四次方-(2/3)ax的三次方-(3/2)x的平方+6ax.若a大于1,求函数y=f(x)的单调区间 函数f(x)=x三次方-1/2x平方+ax+8在(1,正无穷)是增函数,求a的范围 设函数f(x)=2ax(平方)-ax,f(x)=-6,则a= 设函数f(x )=x 三次方-3ax 平方+3bx的图像与直线12x+y-1=0相切于点(1,-11),求a,b的值 用导数求函数f=x三次方+ax平方-x+2若函数在(0,1)上是减函数,求a的最大值大神们帮帮忙 设函数f(x)=ln(x的平方-ax+2)的定义域是A