数学几何应用题如图,在四边形ABCD中,AB=8,AD=5,∠BAD的平分线交CD与点E,∠ABC的平分线交CD于点F,求线段EF的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:53:21
数学几何应用题如图,在四边形ABCD中,AB=8,AD=5,∠BAD的平分线交CD与点E,∠ABC的平分线交CD于点F,求线段EF的长.

数学几何应用题如图,在四边形ABCD中,AB=8,AD=5,∠BAD的平分线交CD与点E,∠ABC的平分线交CD于点F,求线段EF的长.
数学几何应用题
如图,在四边形ABCD中,AB=8,AD=5,∠BAD的平分线交CD与点E,∠ABC的平分线交CD于点F,求线段EF的长.

数学几何应用题如图,在四边形ABCD中,AB=8,AD=5,∠BAD的平分线交CD与点E,∠ABC的平分线交CD于点F,求线段EF的长.
ABCD是平行四边形吧,∠AED=∠EAB=∠EAD,则AD=DE=-5,同理可得BC=CD=5,EF=DE+CF-AB=5+5-8=2.

(ABCD应该是平行四边形吧)
因为∠DAE=∠EAB=∠DEA,
所以DE=AD=5.
同理CF=CB=5.
又因为CE=CD-DE=AB-DE=8-5=3,
所以EF=CF-CE=5-3=2

因为∠DAE=∠EAB=∠DEA,
所以DE=AD=5.
同理CF=CB=5.
又因为CE=CD-DE=AB-DE=8-5=3,
所以EF=CF-CE=5-3=2