已知x,y为实数,且x方＋xy＋y方＝3,求x2－xy＋y2的最大值和最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 01:38:04

已知x,y为实数,且x方＋xy＋y方＝3,求x2－xy＋y2的最大值和最小值
已知x,y为实数,且x方＋xy＋y方＝3,求x2－xy＋y2的最大值和最小值

已知x,y为实数,且x方＋xy＋y方＝3,求x2－xy＋y2的最大值和最小值
∵x,y为实数
∴x方+y方≥2xy
∵题x方＋xy＋y方＝3
x方+y方＝3-xy≥2xy
∴xy≤1
∴x2－xy＋y2=3-2xy≥1（最小值）
∵x方＋xy＋y方＝3
∴x方＋2xy＋y方＝3+xy
∴（x+y）方=3+xy,而x,y为实数
∴3+xy≥0
∴xy≥-3
∴3-2xy≤9(最大值)
很久没算这个了,

设x2－xy＋y2=t
则 t+3=2(x^2+y^2)，3-t=2xy
由于 x^2+y^2>=2|xy|
所以 t+3>=2|3-t|
解得 1<=t<=9

x^2+y^2>=2xy;x^2+y^2=3-xy;xy<=1 又（x+y）^2-xy=3;（x+y）^2>=0得xy>=-3;原式=3-2xy；取值为1到9；最小值1，最大值9

因为都为实数。所以x方+y方大于等于2xy。则由x方＋xy＋y方＝3知xy小于等于1
则x2－xy＋y2=3-2xy.则x2－xy＋y2最小值为1。

已知x,y为实数,且x方＋xy＋y方＝3,求x2－xy＋y2的最大值和最小值已知x,y为实数,且x方＋xy＋y方＝3,当x,y取何值时,求x2－xy＋y2的最大值和最小值已知 X Y 为实数且Y=根号下X减3+根号下3减X+5 求X方减XY+y方的值? 已知x、y为实数且满足（x方+y方）（x方+y方-1）=12,求x方+y方的值已知x、y为实数,且（x方+y方）（x方+ y方+1）=20 ,求x方+y方的值.用的已知x、y为实数,且（x方+y方）（x方+y方+1）=20 ,求x方+y方的值.用的是因式分解法已知x不等于y 且x方减x等于3 y方减y等于3 求代数式x方减xy加y方的值已知x-y=-1/3,则x方-2xy+y方的值为已知：3x方+xy-2y方=0,求（x+y/x-y + 4xy/y方-x方）除以 x方+2xy-3y方 / x方-9y方的值? 已知,xy不等于0,且3x方-2xy-8y方=0,则x分之y等于已知x,y 为实数,且（x+y-1）方与根号(2x-y+4)为相反数,求实数y的x方的负倒数已知X,Y为实数,且（X方加Y方）（X方加Y方+1）=20,求（X方加Y方）的值已知实数xy满足方程,x平方加y方减4x加1等于零则x方加y方的最大值为 X方-5XY+3Y方实数范围内因式分解-2X方-3X+64X方Y方+XY-1 计算 x方/x-y+y方/x-y-2x方y-2xy方/x方-2xy+y方答案为x+y 已知x方＋y方＝2,x＋y＝1,求10xy的值已知X方+4XY+Y方＝0 求X+Y分之X-Y 〔2x方y-2xy方〕-［〔-3x方y方+3x方y〕+〔3x方y方-3xy方〕］已知x=-1，y=2 已知x+y=1,且a+b=x三方+y三方+3xy,求a三方+b三方+3ab的值