若三角形ABC三边满足A的平方+B的平方+C的平方+50=10A+8B+6C,则三角形的面积为多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 13:01:57

若三角形ABC三边满足A的平方+B的平方+C的平方+50=10A+8B+6C,则三角形的面积为多少?
若三角形ABC三边满足A的平方+B的平方+C的平方+50=10A+8B+6C,则三角形的面积为多少?

若三角形ABC三边满足A的平方+B的平方+C的平方+50=10A+8B+6C,则三角形的面积为多少?
a²+b²+c²-10a-8b-6c+50=0
a²-10a+25+b²-8b+16+c²-6c+9=0
(a-5)²+(b-4)²+(c-3)²=0
因为(a-5)² (b-4)² (c-3)²都是大于等于零的
所以(a-5)²=(b-4)²=(c-3)²=0
所以a=5 b=4 c=3
因为3²+4²=5²
所以三角形ABC是直角三角形,面积是(1/2)*3*4=6

恩,是6

既然已经有人给出最佳答案了，我也不用多嘴了。

每次都晚一步

一楼楼主的动作真快啊！
回答得很好，支持！！

若三角形三边a、b、c满足a立方+a平方b+ab平方-ac平方-bc平方+b立方=0,则三角形ABC的形状是若三角形ABC的三边abc满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,是判断三角形ABC的形状. 若三角形的三边a,b,c满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+ac+bc,则三角形ABC是______三角形.为什么? 已知三角形三边为ABC,且ABC满足等式3（A的平方+B的平方+C的平方已知abc是三角形ABC三边,且满足a的平方+b的平方+c的平方若三角形ABC三边满足A的平方+B的平方+C的平方+50=10A+8B+6C,则三角形的面积为多少? 若三角形abc的三边满足a的平方+b的平方+c的平方+200=12a+16b+20c,判断三角形形状已知三角形ABC的三边a、b、c满足3（a平方+b平方+c平方）=（a+b+c)的平方这个三角形是什么三角形. 若一个三角形的三边a,b,c满足a平方+2b平方+c平方-2ab-2bc=o,试说明三角形abc等边若三角形ABC的三边满足a平方-bc=c平方-ab,则三角形ABC是（）三角形? 若△ABC的三边a,b,c满足(a-b)(a平方＋b平方－c平方）＝0则这个三角形为? 已知abc为三角形ABC的三边,且满足a平方+b平方+c平方+50=10a+6b+8c,判断三角形ABC 三角形ABC的三边abc满足a的平方+b的平方+c的平方＝ab+bc+ca,判定三角形ABC的形状如果三角形ABC的三边ABC满足A的平方B的平方C的平方的和等于AB加BC,那么三角形ABC是什么形状三角形ABC三边a,b,c满足：a的平方+b的平方+c的平方=ab+ac+bc,试判定三角形ABC的形状. 若三角形ABC的三边为a,b,c,满足条件a的三次方-a的平方b+ab的平方-ac的平方+bc的平方-b的三次方=0,求三角形ABC的形状已知abc为三角形ABC的三边且满足a的平方(b-c)+b的平方(c-a)+c的平方(a-b)=0 三角形ABC三边abc满足a平方加b平方加c平方加338等于10a加24b加26c,求三角形的形状