Inx的导数是什么?我还有追问的,回答的回来看看（1+△x/x）^（1/△x）为什么等于e？△x≠1啊！

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 10:21:49

Inx的导数是什么?我还有追问的,回答的回来看看（1+△x/x）^（1/△x）为什么等于e？△x≠1啊！
Inx的导数是什么?
我还有追问的,回答的回来看看
（1+△x/x）^（1/△x）为什么等于e？△x≠1啊！

Inx的导数是什么?我还有追问的,回答的回来看看（1+△x/x）^（1/△x）为什么等于e？△x≠1啊！
f(x)=lnx
于是,f'(x)=1/x
f'(x)
=lim(△x→0) [f(x+△x)-f(x)] / △x
=lim [ln(x+△x)-lnx] / △x
=lim ln(1+△x/x)^(1/△x)
=lim (1/x)*ln(1+△x/x)^(x/△x)
=(1/x)*ln[ lim (1+△x/x)^(x/△x) ]
利用重要的极限：lim(x→0) (1+1/x)^x=e
=(1/x)*lne
=1/x

首先
ln(x+△x)-lnx
=ln[(x+△x)/x]
=ln(1+△x/x)
这个是对数减法的公式
然后
ln(1+△x/x) / △x
=ln(1+△x/x) / (x△x/x)
=(1/x)*ln(1+△x/x) / (△x/x)
=(1/x)*ln(1+△x/x)^(1/△x/x)
=(1/x)*ln(1+△x/x)^(x/△x)
这是对数与常数的乘法的公式：b*lna=ln(a^b)

有不懂欢迎追问

这个是公式，记住就好了 lnx的导=x分之一高考卷上经常出现的

1/X。是用大学里的知识吧(我们老师说的)

Inx的导数是什么?我还有追问的,回答的回来看看（1+△x/x）^（1/△x）为什么等于e？△x≠1啊！ Inx的导数是什么 Inx/x的导数是什么? InX-（InX)^2的导数 (inx)^2的导数 Inx的导数是? Inx的x次方的导数是什么根号下inx的导数是什么英语翻译回答后,别走啊,我还有关于这个问题的追问 (1+x)^inx的导数 InX^(-x)的导数是多少 Inx^2 的导数是谁的导数是Inx 也就是Inx的原函数是什么? 函数-2x+3+Inx的导数是什么 (InX)的二阶导数是什么（急用） f(x)=Inx+x+2/x的导数是什么?主要是Inx y=(1-Inx)/(1+Inx)的导数追问的近义词是什么?