作业帮数学问题解答一个长方形宽不变,长增加6米,面积就增加30平方米;如果长不变宽增加3,面积就增加24平方米,这个长方形原来的面积是多少平方米?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 21:17:04
数学问题解答一个长方形宽不变,长增加6米,面积就增加30平方米;如果长不变宽增加3,面积就增加24平方米,这个长方形原来的面积是多少平方米?
数学问题解答一个长方形宽不变,长增加6米,面积就增加30平方米;如果长不变宽增加3,面积就增加24平方米,这个长方形原来的面积是多少平方米?
数学问题解答一个长方形宽不变,长增加6米,面积就增加30平方米;如果长不变宽增加3,面积就增加24平方米,这个长方形原来的面积是多少平方米?
宽不变,长增加6米,面积就增加30平方米,宽是30÷6＝5（米）
长不变宽增加3,面积就增加24平方米,长是24÷3＝8（米）
这个长方形原来的面积是8×5＝40（平方米）
40····
（30/6）*（24/3）=40
宽不变,长增加6米,面积就增加30平方米 说明宽为30/6＝5m
长不变宽增加3,面积就增加24平方米 说明长为24/3＝8m
面积为5*8＝40平方米
宽为：30÷6=5（米）
长为：24÷3=8（米）
面积为：5×8=40（平方米）
长增加6米,面积就增加30平方米，说明宽是5米
宽增加3米,面积就增加24平方米，说明长是8米
则长方形原来的面积是40平方米
设长为X，宽为Y，面积为S
（X+6）*Y=S+30
X*（Y+3）=S+24
X*Y=S
联合上面三个式子得 Y=5，X=8，S=40；
即原来长方形的面积为40；
先看第一次增加的小长方形，已知长6米，面积是30平方米，可求宽：
30÷6＝5（米）
再看第二次增加的小长方形，已知宽3米，面积是24平方米，可求长：
24÷3＝8（米）
长和宽都知道了，就可以求面积：
8×5＝40（平方米）
你好,很荣幸为你解决
解:设宽x，长为y，
则有x(y+6)=xy+30
（x+3)y=xy+24
所以可得：6x=30
3y=24
x=5
y=8
原面积=5*8=40
设长为l，宽为d，面积为S
（l+6）*d=S+30
l*（d+3）=S+24
l*d=S
得 d=5，l=8，S=40；
设长方形长为x，宽为y。
依题意得：
（x+6）y=xy+30
(y+3)x=xy+24
解得：x=8
y=5
所以S长方形为xy=40