问一道七年级数学题!~已知等边△ABC,P为△ABC内一点,过P作PD⊥BC,PE⊥AC,PF⊥AB,△ABC的高为h.求证:PD+PE+PF=h(图图画的不好)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 04:39:24
问一道七年级数学题!~已知等边△ABC,P为△ABC内一点,过P作PD⊥BC,PE⊥AC,PF⊥AB,△ABC的高为h.求证:PD+PE+PF=h(图图画的不好)

问一道七年级数学题!~已知等边△ABC,P为△ABC内一点,过P作PD⊥BC,PE⊥AC,PF⊥AB,△ABC的高为h.求证:PD+PE+PF=h(图图画的不好)
问一道七年级数学题!~
已知等边△ABC,P为△ABC内一点,过P作PD⊥BC,PE⊥AC,PF⊥AB,△ABC的高为h.求证:PD+PE+PF=h(图图画的不好)

问一道七年级数学题!~已知等边△ABC,P为△ABC内一点,过P作PD⊥BC,PE⊥AC,PF⊥AB,△ABC的高为h.求证:PD+PE+PF=h(图图画的不好)
S=ah/2
=a*pe/2+a*pd/2+a*pf/2
=a*(pe+pd+pf)/2
综上所述,pd+pe+pf=h
我是数学实验班的,虽然只有五年级
大哥选我

图看不清


连接AP,BP,CP
设等边三角形的边长是a,面积是S
则S=S(ABP)+S(BCP)+S(CAP)
=(1/2)×AB×PD+(1/2)×BC×PE+(1/2)×CA×PF
=(a/2)×PD+(a/2)×PE+(a/2)×PF
=(a/2)×(PD+PE+PF)
∴PD+PE+PF=2S/a
∵2S/a=h
∴PD+PE+PF=h

用面积相等求解
S三角形PAB+S三角形PBC+S三角形PAC=S三角形ABC
S三角形=1/2底面积*高,因为是等边三角形,所以底边相等,所以,三个小三角形的高之和等于大三角形的高,即PD+PE+PH=H

脑袋就是不愿意转圈了

问一道七年级数学题!~已知等边△ABC,P为△ABC内一点,过P作PD⊥BC,PE⊥AC,PF⊥AB,△ABC的高为h.求证:PD+PE+PF=h(图图画的不好) 问一道八年级数学题 配套练习 P58/19 证明题 在线等如图 在等边△ABC中 点P在△ABC内 点Q在△ABC外 且∠ABP=∠ACQ BO=CQ △APQ 是什么形状的三角形 试证明你的结论 △APQ 应该是等边三角形吧 反正 一道八年级数学题,比较难,急~~~~~~~~已知等边△ABC的边长a=大根号25+12乘小根号3,点P是△ABC内一点,且PA^2+PB^2=PC^2,试求PA与PB的长且PA^2+PB^2=PC^2重新打过;已知等边△ABC的边长a=√(25+12√3),点P是 关于一道数学题,关于轴对称的要求合情合理,不超出七年级范围如图,△ABC中,ABPC-PB. 问一道数学题:已知等边三角形ABC.如图,已知等边△ABC中,点D、E分别在边AB,BC上,把△BDE沿直线DE翻折,使点B落到B'上,DB'、EB'分别交边AC与点F,G,若∠ADF=80°,求∠EGC的度数. 七年级数学题 已知a 问一道数学题,只回答第一问就可以啦,已知:如图所示,以△ABC的三边为边,在BC的同侧分别作等边△ABD、△BCE、△ACF.(1)你认为四边形ADEF是什么四边形?写出你的猜想并说明理由.(2)当△ 一道七年级数学题求解速度! 问一道简单的七年级下学期的数学题已知a的平方-b的平方=12,a-b= -3 求a+b的值 弟弟问我一道中考数学上的一道问题,谁会,快来教我~急 如图1,已知△ABC...(1)如图1,已知△ABC,以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE,连接BE,CD,请你完成图形,并证明:BE=CD;(尺规作图, 【数学题】已知O为等边△ABC三边中线的交点,求证:BO与CO的垂直平分线必等分BC. 一道七年级数学题速度求解!要过程! 七年级一道数学题,给解题思路和答案谢谢! 七年级下的一道数学题,求解题思路,谢谢! 一道七年级数学题,麻烦网友们帮帮小弟 问一道高一数学题若△ABC中的三边长a,b,c和所对角ABC满足条件acosA+bcosB=ccosC则此三角形必是___a.等边b等腰直角c以c为斜边的直角△D以a或b为斜边的直角三角形为什么选D 一道三角形问题!急!已知等边△ABC外有一点P,设P到BC、CA、AB的距离分别为h1、h2、h3,且h1-h2+h3=6,那么等边△ABC的面积是? 关于数学----帮我解决一道数学题(初中)在三角形ABC中,三边满足于a方-2bc=c方-2ab.问这个三角行是什么三角行.是等腰,等边,直角三角形还是.