关于SIN15度的一道题目你能求出SIN15吗?如图,在三角形ABC中,角C为90度,A为15度,D是AC上一点,AD=BD(图,AB为斜边,AC在下,AC比BC长)BA C
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 00:24:21
关于SIN15度的一道题目你能求出SIN15吗?如图,在三角形ABC中,角C为90度,A为15度,D是AC上一点,AD=BD(图,AB为斜边,AC在下,AC比BC长)BA C
关于SIN15度的一道题目
你能求出SIN15吗?
如图,在三角形ABC中,角C为90度,A为15度,D是AC上一点,AD=BD
(图,AB为斜边,AC在下,AC比BC长)
B
A C
关于SIN15度的一道题目你能求出SIN15吗?如图,在三角形ABC中,角C为90度,A为15度,D是AC上一点,AD=BD(图,AB为斜边,AC在下,AC比BC长)BA C
可以求出
∠BDC=30°,设BC=1,那么BD=AD=2,CD=√3
AC=2+√3
AB=√(AC^2+BC^2)=√(8+4√3)
SIN15°=BC/AB=1/√(8+4√3)
近似的数值是1/3.8637=0.2588
因为AD=BD,所以角BAD=角ABD=15度
角BDC=30度
设BC=x
所以,DC=(sqrt3)*x,BD=AD=2x,
AC=sqrt3)*x+2x,
由勾股定理
AB=2*sqrt(2+sqrt3))*x
sin15度=sin角BAC=x/[2*sqrt(2+sqrt3))*x]=1/[2*sqrt(2+sqrt3))*]
注:sqrt为平方号
我用x表示SIN15
设y=CB
BDC=30
所以BD=AD=2y
AB=y/x
过点D作AB垂线交AB于点E
三角形ADE中,cos15=AE÷AD
√1-x^2=y/2x÷2y=1/(4x)
自己解方程吧!
关于SIN15度的一道题目你能求出SIN15吗?如图,在三角形ABC中,角C为90度,A为15度,D是AC上一点,AD=BD(图,AB为斜边,AC在下,AC比BC长)BA C
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