Help help me!在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头MN……(初三数学题)在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头MN,在码头西端M的正西19.5千米处有一观察站A.某时测得一艘匀速直线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/14 01:59:32
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Help help me!在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头MN……(初三数学题)在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头MN,在码头西端M的正西19.5千米处有一观察站A.某时测得一艘匀速直线
Help help me!在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头MN……(初三数学题)
在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头MN,在码头西端M的正西19.5千米处有一观察站A.某时测得一艘匀速直线航行轮船位于A的北偏西30°,且与A相距40千米的B处;经过1小时20分钟,又测得该轮船A位于的北偏东60°,且与A相距8√3千米的C处.
1、求该船航行的速度(保留精确结果)
2、如果该轮船不改变航向继续航行,那么轮船能否正好行至码头MN靠岸?
最好简单一点……
Help help me!在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头MN……(初三数学题)在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头MN,在码头西端M的正西19.5千米处有一观察站A.某时测得一艘匀速直线
:(1)依题意∠BAC=90°
BC=√[40²+(8√3)²]=16√7
该轮船航行的速度=16√7/(4/3)=12√7km /h
(2 ) 在如图 所示的坐标系中
B(-20,20√3)C(12,4√3)
设直线LBC:y=kx+b
把 B、C的坐标代入 y=kx+b
得 -20k+b=20√3
12k+b=4√3
解得 k=-√3/2 b=10√3
∴ 直线LBC y=-√3/2x+10√3
当 y=0 时 x=20 即 E(20,0)
∵ M(19.5,0),N(20.5,0)
∴ 如果该轮船不改变航向继续航行,可正好行至MN靠岸
BC=(1600+192)^(1/2)=16√7
v=16√7/(4/3)=12√7
B点坐标:(-20,20√3)
C点坐标:(12,4√3)
直线BC的方程y=-√3x/2+10√3
y=0时,x=20
19.5<20<21
故轮船能靠岸
一题简单 此处就不说明了
二题有两种方法 一是用相似三角形 二是以A为原点建立直角坐标系
(2)作线段BR⊥x轴于S,作线段CS⊥x轴于S,延长BC交x轴于T.
∵∠2=60°,
∴∠4=90°-60°=30°.
∵AC=8 3,
∴CS=8 3sin30°=4 3.
∴AS=8 3cos30°=8 3× 32=12.
又∵∠1=3...
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一题简单 此处就不说明了
二题有两种方法 一是用相似三角形 二是以A为原点建立直角坐标系
(2)作线段BR⊥x轴于S,作线段CS⊥x轴于S,延长BC交x轴于T.
∵∠2=60°,
∴∠4=90°-60°=30°.
∵AC=8 3,
∴CS=8 3sin30°=4 3.
∴AS=8 3cos30°=8 3× 32=12.
又∵∠1=30°,
∴∠3=90°-30°=60°.
∵AB=40,
∴BR=40•sin60°=20 3.
∴AR=40×cos60°=40× 12=20.
易得,△STC∽△RTB,
所以 STRT= CSBR,
STST+20+12=43203,
解得:ST=8(km).
所以AT=12+8=20(km).
又因为AM=19.5km,MN长为1km,19.5<AT<20.5
(2 ) 在如图 所示的坐标系中
B(-20,20√3)C(12,4√3)
设直线LBC: y=kx+b
把 B、C的坐标代入 y=kx+b
得 -20k+b=20√3
12k+b=4√3
解得 k=-√3/2 b=10√3
∴ 直线LBC y=-√3/2x+10√3
当 y=0 时 x=20 即 E(20,0)
∵ M(19.5,0),N(20.5,0)
∴ 如果该轮船不改变航向继续航行,可正好行至MN靠岸
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