作业帮第一题：试说明：连续四个偶数的积再加上16,一定是一个完全平方数.第二题：已知：15x方-47xy+28y方＝0.求x/y的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 03:02:48
第一题：试说明：连续四个偶数的积再加上16,一定是一个完全平方数.第二题：已知：15x方-47xy+28y方＝0.求x/y的值.
第一题：试说明：连续四个偶数的积再加上16,一定是一个完全平方数.
第二题：已知：15x方-47xy+28y方＝0.求x/y的值.
第一题：试说明：连续四个偶数的积再加上16,一定是一个完全平方数.第二题：已知：15x方-47xy+28y方＝0.求x/y的值.
设四个连续偶数是2n-2,2n,2n+2,2n+4
(2n-2)(2n)(2n+2)(2n+4)+16
=16n^4+32n^3-16n^2-32n+16
=16(n^4+2n^3-n^2-2n+1)
=16(n^4+2n^3+n^2-2n^2-2n+1)
=16(n^2+n-1)^2
=[4(n^2+n-1)]^2
所以四个偶数的积再加上16,一定是一个完全平方数
15x^2-47xy+28y^2
=(3x-7y)(5x-4y)=0
所以3x-7y=0或5x-4y=0
所以x/y=7/3或4/5
第一题：令四个偶数分别为2n-2,2n,2n+2,2n+4，
则四个偶数加16可以表示为：
4(n^2-1)*2n*(2n+4)+16
=16[(n^2-1)*n*(n+2)+1]
=16[(n^2-1)(n^2+2n)+1]
=16[n^4+2n^3-n^2-2n+1]
=16[n^2(n+1)^2-2n^2-2n+1...
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第一题：令四个偶数分别为2n-2,2n,2n+2,2n+4，
则四个偶数加16可以表示为：
4(n^2-1)*2n*(2n+4)+16
=16[(n^2-1)*n*(n+2)+1]
=16[(n^2-1)(n^2+2n)+1]
=16[n^4+2n^3-n^2-2n+1]
=16[n^2(n+1)^2-2n^2-2n+1]
=16[n^2(n+1)^2-2n(n+1)+1]
=16[n(n+1)]^2
因为16为4的平方，所以连续四个偶数的积再加上16，一定是一个完全平方数。
第二题：上式可以化简得：
(5x-4y)(3x-7y)=0
x=(4/5)y 或者x=（7/3)y
则x/y值为 4/5或7/3
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第一题：
设这四个偶数
为2n-2 ,2n 2n+2, 2n+4
(2n-2)(2n+2)(2n+4)*2n+16
=(4n^2-4)(4n^2+8n)+16
=(4n^2)^2-32n^3-16n^2-32n+16=16(n^4-2n^3-n^2-2n+1)=16(n^2-n-1)^2=[4(n^2-2n+1)]^2
第二题：
由于求X/Y...
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第一题：
设这四个偶数
为2n-2 ,2n 2n+2, 2n+4
(2n-2)(2n+2)(2n+4)*2n+16
=(4n^2-4)(4n^2+8n)+16
=(4n^2)^2-32n^3-16n^2-32n+16=16(n^4-2n^3-n^2-2n+1)=16(n^2-n-1)^2=[4(n^2-2n+1)]^2
第二题：
由于求X/Y ,所以Y≠0 ,分类讨论:当x=0时, X/Y=0 (注...能够被2整除,0是偶数。整数有正负之分,则负整数仍有奇数、偶数之分。但是不能说负数也分奇、偶。要看负数是不是整数)。
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