作业帮当x大于等于--1小于等于2时,函数y=2x方--4ax+a方+2a+2有最小值2,则实数a的所有可能值为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 14:21:47
当x大于等于--1小于等于2时,函数y=2x方--4ax+a方+2a+2有最小值2,则实数a的所有可能值为
当x大于等于--1小于等于2时,函数y=2x方--4ax+a方+2a+2有最小值2,则实数a的所有可能值为
当x大于等于--1小于等于2时,函数y=2x方--4ax+a方+2a+2有最小值2,则实数a的所有可能值为
因为y=2x^2-4ax+a^2+2a+2=2(x-a)^2-a^2+2a+2
所以对称轴是x=a
分类讨论：
(1)
当a＜-1时
f(x)的最小值是f(-1)=2(-1-a)^2-a^2+2a+2=a^2+6a+4=2
所以a=[-6±√(6^2-4*1*2)]/2=-3±√7
所以a=-3-√7
(2)
当-1≤a≤2时
f(x)的最小值是f(a)=-a^2+2a+2=2
所以a=0或a=2,满足
(3)
当a＞2时
f(x)的最小值是f(2)=2(2-a)^2-a^2+2a+2=a^2-6a+10=2
所有a=[6±√(6^2-4*1*8)]/2=3±1
所以a=4
综上,a=-3-√7或a=0或a=2或a=4
f对称轴为x=a，
当a>=2，f的最小值=f（2），8-8a+a^2+2a+2=2，a=2或a=4
当a<=-1，f的最小值=f（-1），2+4a+a^2+2a+2=2，a=-3+根号（7）（舍）或a=-3-根号（7）
当-1
全部展开
f对称轴为x=a，
当a>=2，f的最小值=f（2），8-8a+a^2+2a+2=2，a=2或a=4
当a<=-1，f的最小值=f（-1），2+4a+a^2+2a+2=2，a=-3+根号（7）（舍）或a=-3-根号（7）
当-1
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y=2x^2-4ax+a^2+2a+2
=2(x-a)^2-a^2+2a+2
(1)当a<-1时，
y的最小值=2(-1-a)^2-a^2+2a+2=a^2+6a+4=2
a=-3-√7
(2)当-1≤a≤2时，
y的最小值：-a^2+2a+2=2
a=0或a=2
(3)当a>2时，
y的最小值=2(2-a)^2-a^2+2a...
全部展开
y=2x^2-4ax+a^2+2a+2
=2(x-a)^2-a^2+2a+2
(1)当a<-1时，
y的最小值=2(-1-a)^2-a^2+2a+2=a^2+6a+4=2
a=-3-√7
(2)当-1≤a≤2时，
y的最小值：-a^2+2a+2=2
a=0或a=2
(3)当a>2时，
y的最小值=2(2-a)^2-a^2+2a+2=a^2+6a+4=2
a无实数解
综合：实数a的所有可能值：-3-√7，0，2
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