一个正方形与一个圆的周长相等,则正方形与圆的面积比是多少?急!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 10:40:17
一个正方形与一个圆的周长相等,则正方形与圆的面积比是多少?急!

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设正方形边长为a,圆半径为R,所以4a=2πR
所以a=πR/2
所以面积比a²/πR²=[π²R²/4]/πR²=π/4
所以正方形与圆的面积比是π/4

假设周长均为π
则正方形的边长=π/4,面积=(π/4)^2=π^2/16
圆半径=π/(2π)=1/2,圆面积=(1/2)^2*π=π/4
π^2/16:π/4=π:4

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