作业帮证明：函数f(x)=x^3+2x-4在R上只有一个零点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 12:35:50
证明：函数f(x)=x^3+2x-4在R上只有一个零点
证明：函数f(x)=x^3+2x-4在R上只有一个零点
证明：函数f(x)=x^3+2x-4在R上只有一个零点
f'(x)=3x^2+2>0恒成立,所以函数f(x)是严格单调递增的,所以最多有一个0点
要验证函数有0点,根据零点存在定理,只需找出一点的函数值大于0和一点的函数值小于0就可以了
观察可得到
而f(0)=40
由零点存在定理f(x)必然有一个零点
综上,f(x)有且仅有一个零点
f'(x)=3x^2+2>0恒成立，所以函数f(x)是严格单调递增的，所以最多有一个0点 且X无限制值域为R，为连续性函数。
而f(0)=-4<0
f(2)=8>0
固此函数必定与X坐标轴必有一个交点，即此函数在R上只有一个零点
x^3和x都是R上的增函数
所以f(x)仍是R上的增函数
所以f在R上恰有一个0点
如果你没学过导数的话可以f(x+1)-f(x)=(x+1)^3+2((x+1)+1)-4-x^3-2x+4
=2x^2+x+2=2(x^2+1/2x+1/16)^2-1/8=2(x+1/4)^2+7/8>0
函数f(x)=x^3+2x-4单调递增
f(1)=-1,f(2)=8,所以1
证明：函数f(x)=x^3+2x-4在R上只有一个零点
用定义证明：函数f(x)=2x+3在x∈R上是增函数
①证明函数f(x)=-2x+1在R上是减函数.②证明函数f(x)=3x+2在R上是增函数.父老乡亲了!
证明f(x)=-x^2+1在R上是减函数对不起 是--- 证明f(x)=-x^3+1在R上是减函数
证明函数增减性f(x)=-3x+4在R上是减函数
证明：函数f(x)=4x-2在R内为增函数
设函数f(x)=4^x/(2+4^x)证明在r上是增函数用定义证明。
证明函数的增减性证明函数f(x)=-3x+4在R上是减函数
证明函数f(x)=3x+2在R上是增函数.用定义法证明函数单调性
用三段论证明：函数f（x）=x^3+x在R上是增函数
证明:f(x)=-x +1在R上是减函数
已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1),证明:函数f(x)在R上是增函数,
证明:函数f(x)=x3+2x-4在R上只有一个零点
利用定义法证明f(x)=-x^3+2在R上为减函数
用定义证明：函数f（x）=2x+3在x属于R上是增函数
请证明f(x)=x的3次方+x在R上是增函数!
请证明f(x)=x的3次方+x在R上是增函数!
证明函数f(x)=x的3次方+x 在R上单调递增