如图,平行四边形的顶点分别在矩形ABCD四边上,求证平行四边形EFGH的周长=2AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 17:09:42
如图,平行四边形的顶点分别在矩形ABCD四边上,求证平行四边形EFGH的周长=2AC

如图,平行四边形的顶点分别在矩形ABCD四边上,求证平行四边形EFGH的周长=2AC
如图,平行四边形的顶点分别在矩形ABCD四边上,求证平行四边形EFGH的周长=2AC

如图,平行四边形的顶点分别在矩形ABCD四边上,求证平行四边形EFGH的周长=2AC
已知:平行四边形EFGH的顶点分别在矩形ABCD上,且EF∥AC,FG∥BD.求证:平行四边形EFGH的周长=2AC

解法一(没有用到相似):
如图所示,AC交BD于O,EH交AC于M,EF交BD于N,
∵EH//BD
∴∠ABO=∠AEM
在等腰△AOB中,∠ABO=∠BAO
∴∠ AEM=∠BAO
∴MA=ME
∵EF//AC,EH//BD
∴四边形EMON是平行四边形
∴EN=MO
∴EM+EN=AM+MO=AO=½AC
∴平行四边形EFGH的周长=4(EM+EN)
即为2AC
解法二:
∵EF∥AC
∴EF/AC=BF/BC
∵FG∥BD
∴FG/BD=FC/BC
又∵AC=BD,
∴FG+EF=BD*(BF+CF)/BC=BD
∴平行四边形EFGH的周长=2BD=2AC

如图,平行四边形的顶点分别在矩形ABCD四边上,求证平行四边形EFGH的周长=2AC 如图,在平行四边形abcd中,对角线ac,bd分别为直角三角形ace和直角三角形bde的斜边 求证:平行四边形ABCD是矩形 已知:如图,平行四边形ABCD的顶点D在平行四边形AEFG的边FG上,平行四边形AEFG的顶点E在平行四边形ABCD的边BC 如图,在一个平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点O在坐标原点,顶点B坐标为(6,2√3 ),顶点A,C...如图,在一个平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点O在坐标原点,顶点B坐标为(6,2√3 ),顶点A,C分别在x轴和y轴 已知:平行四边形EFGH的顶点分别在矩形ABCD上,且EF∥AC,FG∥BD.求证:平行四边形EFGH的周长是定值不要用相似,还没学。 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别为边AB,DC的中点,AF=DE.求证:四边形ABCD为矩形 如图,平行四边形的顶点分别在矩形ABCD四边上,求证平行四边形EFGH的周长=2AC图很好画的,平行四边形的边不一定和举行的对角线平行啊,切记此题难度很大,数学水平高的给力吧 已知:如图,平行四边形ABCD的顶点D在平行四边形AEFG的边FG上,平行四边形AEFG的顶点E在平行四边形ABCD的边BC上.求证:S平行四边形ABCD=S平行四边形AEFG 已知:如图,平行四边形ABCD的顶点D在平行四边形AEFG的边FG上,平行四边形AEFG的顶点E在平行四边形ABCD的边BC上.求证:S平行四边形ABCD=S平行四边形AEFG. 如图,abcd为矩形的四个顶点… 已知:如图,平行四边形ABCD的顶点D在平行四边形AEFG的边FG上,平行四边形AEFG的顶点带图答题已知:如图,平行四边形ABCD的顶点D在平行四边形AEFG的边FG上,平行四边形AEFG的顶点E在平行四边形ABCD的 如图,过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线acbd的平行线,所围成的四边形EFCH显然是平行四边形.1、当四边形abcd分别是菱形、矩形、等腰梯形时,相应的平行四边形EFGH一定是“菱形、矩形、正方 如图,平行四边形ABCD各内角的角平分线分别相交于EFGH,试说明四边形EFGH是矩形. 如图,四边形ABCD为平行四边形,BE、CE、AF、DF分别为四个角的平分线.求证:MENF为矩形 如图,四边形ABCD为平行四边形,BE、CE、AF、DF分别为四个角的平分线.求证:MENF为矩形 如图,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,EA=EB求证四边形ABCD是矩形 如图,在直角坐标系中,平行四边形ABCD三个顶点分别为A(0,0),B(-2,0),C(-4,-2),D(-2,-2)求平行四边形ABCD绕着点A旋转180°后各点的坐标 如图,平行四边形ABCD中,E、F分别在AB、CD上,AE=CF,AF⊥DE于G,求证:平行四边形EHFG是矩形