如下图,直角梯形ABCD中,AB=12,bc=8,CD=9,且三角形AED、三角形FCD和四边形EBFD的面积相等,求三角形的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 19:51:21
如下图,直角梯形ABCD中,AB=12,bc=8,CD=9,且三角形AED、三角形FCD和四边形EBFD的面积相等,求三角形的

如下图,直角梯形ABCD中,AB=12,bc=8,CD=9,且三角形AED、三角形FCD和四边形EBFD的面积相等,求三角形的
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如下图,直角梯形ABCD中,AB=12,bc=8,CD=9,且三角形AED、三角形FCD和四边形EBFD的面积相等,求三角形的
S梯=(12+9)×8×1/2=84
∵S△AED=S△FCD=S四边形EBFD=1/3S梯=28
∵S△AED=28=1/2×8×AE ∴AE=7 BE=5
∵S△FCD=28=1/2×9×CF ∴CF=56/9 BF=16/9
∴S△BEF=1/2×BE×BF=1/2×5×16/9=40/9
∴S△EFD=28-40/9=212/9