如图,已知平面QBC与直线PA均垂直于直角三角形ABC所在平面,且PA=AB=AC=根号2 (1)求证:PA∥平面QBC;(2)若AQ⊥平面PBC,求多面体PQABC的体积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 00:40:44
如图,已知平面QBC与直线PA均垂直于直角三角形ABC所在平面,且PA=AB=AC=根号2  (1)求证:PA∥平面QBC;(2)若AQ⊥平面PBC,求多面体PQABC的体积.

如图,已知平面QBC与直线PA均垂直于直角三角形ABC所在平面,且PA=AB=AC=根号2 (1)求证:PA∥平面QBC;(2)若AQ⊥平面PBC,求多面体PQABC的体积.
如图,已知平面QBC与直线PA均垂直于直角三角形ABC所在平面,且PA=AB=AC=根号2
  (1)求证:PA∥平面QBC;
(2)若AQ⊥平面PBC,求多面体PQABC的体积.
 

如图,已知平面QBC与直线PA均垂直于直角三角形ABC所在平面,且PA=AB=AC=根号2 (1)求证:PA∥平面QBC;(2)若AQ⊥平面PBC,求多面体PQABC的体积.
(1)求证:PA∥平面QBC;
证明:∵PA⊥平面ABC
              平面QBC⊥平面ABC
              PA不属于平面QBC
          ∴PA∥平面QBC


(2)若AQ⊥平面PBC,求多面体PQABC的体积.

作AD⊥BC于D,连接PD、QD
       ∵平面QBC⊥平面ABC
           平面QBC∩平面ABC=BC

       ∴AD⊥QD
       ∵PA⊥平面ABC
       ∴PA⊥AD
       ∴∠PDA+∠DPA=90°

       ∵AQ⊥平面PBC
       ∴AQ⊥PD
       ∴∠PDA+∠QAD=90°
       ∴∠QAD=∠DPA
       ∴⊿QAD∽⊿DPA
       ∴AQ=AD•PD/PA
       ∵PA=AB=AC=√2
          ⊿ABC是直角三角形
        ∴△PBC是等腰三角形
        ∴PD⊥BC

        ∴BC=2
        ∴AD=1
           PD=√3
        ∴AQ=√6/2
        ∴S△PBC=2×√3÷2=√3
        ∴ 多面体PQABC的体积=√3×√6/2÷3=√2/2

如图,已知平面QBC与直线PA均垂直于直角三角形ABC所在平面,且PA=AB=AC,求证PA平行于平面QBC 如图,已知平面QBC与直线PA均垂直于直角三角形ABC所在平面,且PA=AB=AC=11)求证:PA∥平面QBC;(2)若PQ⊥平面QBC,求多面体PQABC的体积. 如图,已知平面QBC与直线PA均垂直于直角三角形ABC所在平面,且PA=AB=AC=根号2 (1)求证:PA∥平面QBC;(2)若AQ⊥平面PBC,求多面体PQABC的体积. 如图,已知PA垂直于平面ABC,平面PAB垂直于平面PBC,求证AB垂直于BC 如图,PA垂直于平面ABC,平面PAB垂直于平面PBC,求证:AB垂直于BC 如图 AB是圆o的直径,PA垂直于圆O 所在的平面,C是圆O 上不同于A,B的任一点.求证求证:BC⊥平面PAC可不可以直接说,因为直径,所以∠ACB=90°.即BC垂直于AC 因为过一点有且只有一条直线与已知平面 如图直角三角形BCD所在的平面垂直于正三角形ABC所在的平面,PA垂直于平面ABC,DC=BC=2PA,E、F分别为DB CB的中点(1)证明:AE垂直于BC (2)求直线PF与平面BCD所成的角 如图,已知在同一平面内,直线a垂直于直线c,直线b垂直于直线c,说明直线a平行于直线b的理由. 直线与平面的位置关系(不懂~)如图:平面a与b相交于直线AB,PC、PD分别垂直于平面a、b、C、D为垂足,求证AB垂直于CD分析:只须证明AB垂直于平面PCD,进而就能得出AB垂直于CD疑问:已知PD垂直于 【数学】直线与平面的位置关系如图:平面a与b相交于直线AB,PC、PD分别垂直于平面a、b、C、D为垂足,求证AB垂直于CD分析:只须证明AB垂直于平面PCD,进而就能得出AB垂直于CD疑问:已知PD垂直于a 【数学】直线与平面的位置关系如图:平面a与b相交于直线AB,PC、PD分别垂直于平面a、b、C、D为垂足,求证AB垂直于CD分析:只须证明AB垂直于平面PCD,进而就能得出AB垂直于CD疑问:已知PD垂直于a 如图,已知AB是圆的直径,PA垂直与圆所在的平面,C是圆上的任一点,(1)求证:面PAC垂直于面PBC(2)...如图,已知AB是圆的直径,PA垂直与圆所在的平面,C是圆上的任一点,(1)求证:面PAC垂直于面P 面面垂直的判断题这句怎么是错的过平面外的一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.还有,如果平面a垂直于平面r,平面b垂直于平面r,平面a交平面b于直线l,那么直线l垂直于平面r和如 如图,已知PA垂直a,PB垂直与b,垂足分别为A,B,且a交b=l求证:l垂直于平面APB如图,我等等画图- -如下图 如图,已知PA垂直于平面ABC,AC垂直于AB ,AP=BC=2,角CBA=30度,D是AB的中点(1)求PD与平面PAC所成角的大小 如图,已知PA垂直于a,PB垂直于b,垂足分别为A,B,且a相交b=l,求证:l垂直平面APB 如图,PA垂直于三角形ABC所在平面,AB=AC=13,BC=10,PA=5,求点P到直线BC的距离. 如图,已知PA垂直于△ABC所在平面,PC垂直于BC,AH垂直于PC,垂足为H,求证:AH垂直于平面PBC大侠,就再帮我个忙呗