如何证明梯形的中位线?在一个直角梯形中,如果一条线是斜边的中点且它与上底,下底相平行,如何证明它是这个梯形的中位线?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:05:19
如何证明梯形的中位线?在一个直角梯形中,如果一条线是斜边的中点且它与上底,下底相平行,如何证明它是这个梯形的中位线?

如何证明梯形的中位线?在一个直角梯形中,如果一条线是斜边的中点且它与上底,下底相平行,如何证明它是这个梯形的中位线?
如何证明梯形的中位线?
在一个直角梯形中,如果一条线是斜边的中点且它与上底,下底相平行,如何证明它是这个梯形的中位线?

如何证明梯形的中位线?在一个直角梯形中,如果一条线是斜边的中点且它与上底,下底相平行,如何证明它是这个梯形的中位线?
也可以用下面的方法,我主要讲思路,图请楼主自己画吧：
直角梯形ABCD,设A在左上角,B在右上角,C在右下角,D在左下角,AD是斜腰,BC为直腰,AB‖CD,BC⊥AB和CD,E为AD的中点,EF‖AB和CD且交BC于F.
证明：
第一：过点A作AG⊥CD于G点,EF交AG于点H,则可证明四边形ABCG是矩形.
第二：可证明EH是△AGD的中位线,因为过三角形一边中点且平行于另一边的线段是三角形的中位线,则H是矩形ABCG的边AG的中点.
第三：根据矩形的性质,可知道HF过矩形一边的中点,且与另两边平行,则此直线与第四边的交点F也是矩形ABCG的边BC的中点.
这样就证明了EF是梯形ABCD的中位线.

过是中点的那个点与另一边的底角的点相连，并延长与上底延长线相交，证三角形相似，然后用三角形中位线证

证明另外一个点也是中点啊
可以用反证法

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