高数 数列极限lim(1+ 2^n + 3^n)^(1/n) n趋于无穷大求极限

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 09:41:40
高数 数列极限lim(1+ 2^n + 3^n)^(1/n) n趋于无穷大求极限

高数 数列极限lim(1+ 2^n + 3^n)^(1/n) n趋于无穷大求极限
高数 数列极限
lim(1+ 2^n + 3^n)^(1/n) n趋于无穷大
求极限

高数 数列极限lim(1+ 2^n + 3^n)^(1/n) n趋于无穷大求极限
1+ 2^n + 3^n =3^n { 1+(2/3)^n +(1/3)^n } ,则
(1+ 2^n + 3^n)^(1/n) = 3* { 1+(2/3)^n +(1/3)^n }^(1/n)
由于1+(2/3)^n +(1/3)^n ≤ 2 ,由夹逼性定理知,
{ 1+(2/3)^n +(1/3)^n }^(1/n) —﹥1 (n—﹥∞)
所以(1+ 2^n + 3^n)^(1/n) —﹥3 (n—﹥∞)

3
思路:1变成e的指数形式,2罗必达一次,3分子分母同除以3^n

高数 数列极限lim(1+ 2^n + 3^n)^(1/n) n趋于无穷大求极限 求证一列高数数列极限题:lim(3n^2+n)/(2n^2-1)=3/2 高数 数列极限证明证:lim(-1)^n/n=0 高数极限证明:用数列极限的定义验证:lim(n^2-2)/(n^2+n+1)=1,急啊! 高数 数列 极限 证明lim (√n)*arctan n------------------=0 n->∞ 1+n 用定义证明 微积分 高数 极限 若数列{an}满足lim(a_n-a_(n-2))=0,证明lim(微积分 高数 极限若数列{an}满足lim(a_n-a_(n-2))=0,证明lim((a_n-a_(n-1))/n)=0(n均趋于无穷) lim(1/n+2^1/n)^n n→∞求详解!高数极限 高数,求极限 lim [ a^(1/n)+b^(1/n) / 2高数,求极限lim [ a^(1/n)+b^(1/n) / 2 ]^nn→无穷大 高数极限lim[√(n^2+n)-√(n^2+1)]求过程多谢 高数极限lim(n×sin(2π√(n∧2+1))) n→+∞ 高数:用数列极限的定义证明1、lim (a^n)/(n!)=0以上a为常数,都是n→+oo时的极限 根据数列极限定义证明:lim(2n+3)/3n=2/3 n趋近于无穷大 要详细证明过程,规范. 高数作业,急,谢谢各位要用数列极限证明,规范格式。极限语言来表述. 高数极限,因为lim(1+1 )^n=e,那么e^x=lim 高数 数列极限证明根据数列极限的定义证明:lim(n方+a方)的平方根/n=1 (n趋于无穷)limO.999.9=1 O.999.9是n个(n趋于无穷) 数列极限(已知lim[(2n-1)an]=2,求lim n*an) 高数数列极限问题 若a是常数,lim(1-(cos(a/n))/n)∧n的值是否依赖于a的值如果是如何依赖 高数 数列的极限和函数的极限刚上大一.表示听不懂.求指导(1)设lim(n→∞)xn=A,证明:lim(n→∞)(1/n)(x1+x2+…+xn)=A(2)lim(x→0)x sin(1/x)=0(3)lim(x→8)根号下(1+x)=3第一题使用数列极限的定义证 lim n →∞ (1^n+3^n+2^n)^1/n,求数列极限