二次函数y=ax²+4x+a-1的最小值为2,则a=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:33:58
二次函数y=ax²+4x+a-1的最小值为2,则a=

二次函数y=ax²+4x+a-1的最小值为2,则a=
二次函数y=ax²+4x+a-1的最小值为2,则a=

二次函数y=ax²+4x+a-1的最小值为2,则a=
4ac-b²÷4a=2
4a(a-1)-16=8a
4a²-12a-16=0
a²-3a-4=0
a1=4,a2=-1

不是有个顶点公式嘛:顶点坐标( -b/2a,(4ac-b^2)/4a ) ,把b=4,c=a-1代入顶点 (4ac-b^2)/4a 得a=4或a= -1, 你说的是最小值为2,那么函数开口是向上的,即a>0 ,所以a=4 。

因为此函数为二次函数,且有最小值,所以函数开口向上,即a大于0
函数最小值在顶点处,当x=-4/2a时,y=2.代入得到a的值为4或-1.
又因为a大于0,所以a=4