帮忙求一下e^∫ln(1+x)dx积分上限为1,下限为0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 03:00:32

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帮忙求一下e^∫ln(1+x)dx积分上限为1,下限为0
∫ln(1+x)dx
=xln(1+x)-∫xd[ln(1+x)]
=xln(1+x)-∫x/(1+x)dx
=xln(1+x)-∫dx+∫1/(x+1)d(x+1)
=xln(1+x)-x+ln(x+1)+c
利用牛顿莱布尼茨公式有：
e^∫ln(1+x)dx积分上限为1,下限为0的值为：
=e^(2ln2-1)

帮忙求一下e^∫ln(1+x)dx积分上限为1,下限为0 求定积分 ∫[1,e] lnx/x *dx,∫[1,e] (ln x/x)*dx 求积分：∫-ln(1-x)dx 定积分∫上限e－1,下限0 ln(x+1)dx 怎么求? ∫[e-1~0]ln√(x+1)dx求定积分求积分∫a^ln(x)dx 求积分ln(1+x^2)dx ln(x+1)dx^2 求积分判别广义积分∫(上e 下1/e) ln|x-1|/(x-1) dx的敛散性积分ln(1+e^x)dx/e^x怎么解? ∫ln(x+√1+x∧2)dx求各位大神帮忙解答一下求不定积分∫{[ln(e^x+1)]/e^x}dx 求∫ln（e^x+1）/e^x dx 求∫ln[e^(x)+1]/e^(x)dx 帮求一道定积分的解答过程0∫ f(X)dx e/10(积分上限)∫ ln(x)dxe/1(e分之1)积分下限 ,求积分 ∫（secx^2+3/(x^2)+e^2x+lnπ)dx, 求定积分上限e 下限1 (根号1+ln x) / x dx ∫上0下e-1 ln(x+1)dx