高一 直线与圆的方程(在线等)已知(x-1)^2+(y+2)^2=4,求(y+4)/(x_5)的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:42:33
高一 直线与圆的方程(在线等)已知(x-1)^2+(y+2)^2=4,求(y+4)/(x_5)的取值范围.

高一 直线与圆的方程(在线等)已知(x-1)^2+(y+2)^2=4,求(y+4)/(x_5)的取值范围.
高一 直线与圆的方程(在线等)
已知(x-1)^2+(y+2)^2=4,求(y+4)/(x_5)的取值范围.

高一 直线与圆的方程(在线等)已知(x-1)^2+(y+2)^2=4,求(y+4)/(x_5)的取值范围.
图像法
(y+4)/(x-5)可以看成是某一条直线的斜率,由于它满足(x,y)在圆上,则它的几何意义可以看成是与圆有交点的直线的斜率范围,其中它的最大值和最小值就是与圆相切的直线的斜率,则利用圆心到直线的距离等于半径可求出其最值
令k=(y+4)/(x-5)=>kx-y-(5k+4)=0由于相切,所以
|k-2-5k-4|/sqrt(k^2+1)=2=>k=(-6+2*sqrt3)/3.or.(-6-2*sqrts3)/3
结合图像知,=(-6-2*sqrt3)/3

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