设函数y=f(x)由方程e^(2x+y)+cos(xy)=e-1所确定,则dy=_____设函数y=f(x)由方程e^(2x+y)-cos(xy)=e-1所确定,则dy=_____。上面的写错啦。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:51:28
设函数y=f(x)由方程e^(2x+y)+cos(xy)=e-1所确定,则dy=_____设函数y=f(x)由方程e^(2x+y)-cos(xy)=e-1所确定,则dy=_____。上面的写错啦。

设函数y=f(x)由方程e^(2x+y)+cos(xy)=e-1所确定,则dy=_____设函数y=f(x)由方程e^(2x+y)-cos(xy)=e-1所确定,则dy=_____。上面的写错啦。
设函数y=f(x)由方程e^(2x+y)+cos(xy)=e-1所确定,则dy=_____
设函数y=f(x)由方程e^(2x+y)-cos(xy)=e-1所确定,则dy=_____。上面的写错啦。

设函数y=f(x)由方程e^(2x+y)+cos(xy)=e-1所确定,则dy=_____设函数y=f(x)由方程e^(2x+y)-cos(xy)=e-1所确定,则dy=_____。上面的写错啦。
=-[ysin(xy)+2e^(2x+y)]/[ysin(xy)+e^(2x+y)]*(dx)

方程两边同时关于x求导数
-xsinxydy-ysinxydx=2e^(2x+y)dx+e^(2x+y)dy;
dy=[2e^(2x+y)+ysinxy]/[-e^(2x+y)-xsinxy]dx

方程两边同时关于x求导数,但是要记住y是x的函数,也就是说有y的要求导,
y'=dy/dx得出dy=y'dx。
两边求导得:e^(2x+y)[2+y']+sin(xy)[y+xy']=0
整理得 y'=[-2e^(2x+y)-ysin(xy)] / [e^(2x+y)+xsin(xy)]
...

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方程两边同时关于x求导数,但是要记住y是x的函数,也就是说有y的要求导,
y'=dy/dx得出dy=y'dx。
两边求导得:e^(2x+y)[2+y']+sin(xy)[y+xy']=0
整理得 y'=[-2e^(2x+y)-ysin(xy)] / [e^(2x+y)+xsin(xy)]
所以 dy=[-2e^(2x+y)-ysin(xy)] / [e^(2x+y)+xsin(xy)]*dx

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