高一数学题,求解析~若函数y=f(x)的定义域是[0,2],则函数g(x)=f(2x)/x-1的定义域是( ).答案是[0,1),为什么?我的答案是[0,1)∪(1,4],请问错在哪里?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 14:16:34
高一数学题,求解析~若函数y=f(x)的定义域是[0,2],则函数g(x)=f(2x)/x-1的定义域是( ).答案是[0,1),为什么?我的答案是[0,1)∪(1,4],请问错在哪里?

高一数学题,求解析~若函数y=f(x)的定义域是[0,2],则函数g(x)=f(2x)/x-1的定义域是( ).答案是[0,1),为什么?我的答案是[0,1)∪(1,4],请问错在哪里?
高一数学题,求解析~
若函数y=f(x)的定义域是[0,2],则函数g(x)=f(2x)/x-1的定义域是( ).
答案是[0,1),为什么?我的答案是[0,1)∪(1,4],请问错在哪里?

高一数学题,求解析~若函数y=f(x)的定义域是[0,2],则函数g(x)=f(2x)/x-1的定义域是( ).答案是[0,1),为什么?我的答案是[0,1)∪(1,4],请问错在哪里?
1)
f(x)的定义域是[0,2]
也就是说f(2x)要满足2x∈[0,2],即x∈[0,1]
2)
又因为g(x)分母x-1不能等于0,也就是说x≠1
综合1)2),g(x)的定义域就是[0,1)

x=0行吗?
随便举个反例就可以了。

分母不为0,X不能等于1。令2X大于等于零小于2就可以了。

g(x)=f(2x)/(x-1)
因为f(x)的定义域是[0,2],所以2x∈[0,2]
解得[0,1] 又x-1≠0 所以x∈[0,1)
我想知道你是怎解出(1,4]的,我可以帮你看看

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