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来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 03:43:28

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证明：在边BC上截取BE=BA,连接DE,
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠CBD.
在△ABD和△EBD中,
BA=BE,∠ABD=∠EBD,BD=BD,
∴△ABD≌△EBD（SAS）,∴AD=ED,∠A=∠BED.
∵AD=CD,∴CD=ED,∴∠C=∠CED.
∵∠BED+∠CED=180°,
∴∠A+∠C=180°．

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