求函数y=|x-2|+|x+5|的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:01:48
求函数y=|x-2|+|x+5|的最小值

求函数y=|x-2|+|x+5|的最小值
求函数y=|x-2|+|x+5|的最小值

求函数y=|x-2|+|x+5|的最小值
y=|x-2|+|x+5|≥|(x-2)-(x+5)|=7
当且仅当(x-2)(x+5)≥0,即x≤-5或x≥2时等号成立
故函数最小值为7

y=2+5=7 当X=0时 y有最小值

可以表示成距离公式。前面是一条平行于Y轴的直线距离2的距离,后一条平行于Y轴的直线距离-5的距离,求两个距离最小值,在中间区域都可,为7