全等三角形(证明)D为锐角△ABC的边BC的中点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,若DE=DF,求证:AB=AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 18:33:10
全等三角形(证明)D为锐角△ABC的边BC的中点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,若DE=DF,求证:AB=AC

全等三角形(证明)D为锐角△ABC的边BC的中点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,若DE=DF,求证:AB=AC
全等三角形(证明)
D为锐角△ABC的边BC的中点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,若DE=DF,求证:AB=AC

全等三角形(证明)D为锐角△ABC的边BC的中点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,若DE=DF,求证:AB=AC
(1)、在三角形BDE和三角形CDE中
DE=DF
又因D为锐角△ABC的边BC的中点,所以BD=CD.
又因DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,所以两个三角形都是直角三角形,
用HL定理证明两个三角形全等
从而得出BE=CE.
(2)、连接AD
在三角形AED和三角形AFD中
AD=AD(公共部分)
DE=DF
又因DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,所以两个三角形都是直角三角形,
用HL定理证明两个三角形全等
得出AE=AF.
(3)、因为AB=AE+BE
AC=AF+CE.
所以,AB=AC.

在三角形BDE和三角形CDE中
∵DE=DF
∵D为锐角△ABC的边BC的中点,所以BD=CD.
∵DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,所以两个三角形都是直角三角形,
用HL定理证明两个三角形全等
从而得出BE=CE.
连接AD
在三角形AED和三角形AFD中
∵AD=AD(公共部分)
∴DE=DF
∵DE⊥AB于...

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在三角形BDE和三角形CDE中
∵DE=DF
∵D为锐角△ABC的边BC的中点,所以BD=CD.
∵DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,所以两个三角形都是直角三角形,
用HL定理证明两个三角形全等
从而得出BE=CE.
连接AD
在三角形AED和三角形AFD中
∵AD=AD(公共部分)
∴DE=DF
∵DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,所以两个三角形都是直角三角形,
用HL定理证明两个三角形全等
∴得出AE=AF.
∵AB=AE+BE
∴AC=AF+CE.
∴AB=AC.

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因为:DE=DF,∠E=∠F=90°,BD=DC,
所以:三角形BDE全等三角形CDF,
所以:角B=角C,所以AB=AC

(1)、在三角形BDE和三角形CDE中
DE=DF
又因D为锐角△ABC的边BC的中点,所以BD=CD.
又因DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,所以两个三角形都是直角三角形,
用HL定理证明两个三角形全等
从而得出BE=CE.
(2)、连接AD
在三角形AED和三角形AFD中

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(1)、在三角形BDE和三角形CDE中
DE=DF
又因D为锐角△ABC的边BC的中点,所以BD=CD.
又因DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,所以两个三角形都是直角三角形,
用HL定理证明两个三角形全等
从而得出BE=CE.
(2)、连接AD
在三角形AED和三角形AFD中
AD=AD(公共部分)
DE=DF
又因DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,所以两个三角形都是直角三角形,
用HL定理证明两个三角形全等
得出AE=AF.
(3)、因为AB=AE+BE
AC=AF+CE.
所以,AB=AC.
http://zhidao.baidu.com/question/84485459.html?si=1

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全等三角形(证明)D为锐角△ABC的边BC的中点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,若DE=DF,求证:AB=AC 已知三角形ABC三边abc的倒数成等差数列,证明:角B为锐角 在三角形ABC中,已知叫C=60度,AC>BC,有三角形ABC'、三角形BCA'、三角形CAB'都是三角形ABC形外的等边三角形而D在AC上,且BC=DC.(接着上方)1.证明三角形C'BD全等与三角形B'DC2.证明三角形AC'D全等与三 下列命题错误的是:A.在Rt△ABC中两锐角互余 B.有两个锐角不互余的三角形不是直角三角形 C.两直角边对应相等的两个直角三角形全等 D.周长相等的两个直角三角形全等 证明全等三角形△ABC中,AB=AC,D、E、F分别在AB、BC、AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B,图中是否存在和△BDE全等的三角形?并证明. 四道全等三角形证明题(只能用全等三角形证明)1.如图,△ABC和△DCE均是等边三角形,B、C、E三点共线,AE交CD于G,BD交AC于F.求证:CF=CG2.如图,正△ABC中, D为AC边上的一个动点,延长AB至E,使BE=CD,连 三角形ABC全等三角形A'B'C',AD,A'D'为三角形ABC与三角形A'B'C'的中线,试说明AD=A'D' 在三角形ABC和三角形DEF中,角A=角D,角B=角E,BC=EF.(如图)三角形ABC与三角形DEF全等吗?能利用角边角证明你的结论吗? 如图所示已知点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.求证BD=CE.(不能用证明三角形全等证明 下列结论中错误的是( ) A全等三角形对应边的高相等B全等三角形对应边上的中线相等C两个直角三角形中,斜边和一个锐角对应边相等,则这两个三角形全等D两个直角三角形中,两个锐角相等, 如图 在Rt,△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB,将△ABC的直角顶点C置于直线l上且过A,B两点分别作直线l的垂线,垂足分别为D,E.请仔细观察后,在图中找出一对全等三角形,并写出证明它们全等的过程. 全等三角形的证明如图,AE=BE,∠C=∠D,求证:△ABC≌△BAD 全等三角形的证明题已知三角形abc与三角形a’b’c'中,a’b’=ab ac=a’c',ad、a'd'分别为bc,b'c'上的中线且ad=a'd',求证三角形abc全等于三角形a'b'c' 一道八上三角形全等判定数学题如图,点B,D,C,F在一条直线上,且BC=FD,AB=EF.(1)请你只添加一个条件(不加辅助线)使△ABC全等于三角形EFD,你添加的条件是__________;(2)添加了条件后,证明△ABC全等 在△ABC中,cosAcosB>sinAsinB,则△ABC为___三角形A 锐角 B 直角 C 钝角 D 无 用反证法证明在三角形ABC中 sinA大于cosB,则B为锐角. 如图,三角形ABC全等三角形A‘B‘C‘,AD,A‘D‘分别是三角形ABC,三角形A‘B‘C‘的对应边上的中线.AD与A‘D‘有什么关系?证明结论. 如图,已知三角形ABC全等三角形A‘B'C',AD.A'D'分别是三角形ABC和三角形A'B'C'的高,试证明AD=A'D',并用一