植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树,每人植一棵,相邻两棵树相距10米.开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边,使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小,这

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 19:23:37

植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树,每人植一棵,相邻两棵树相距10米.开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边,使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小,这
植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树,每人植一棵,相邻两棵树相距10米.
开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边,使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小,这个最小值为（米）.
求详解,用等差数列算

植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树,每人植一棵,相邻两棵树相距10米.开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边,使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小,这
一共十个坑,设放树的坑位置为a0=0,然后往右的各个坑到放树的坑距离为an1=a0+(n1-1)10,距离和为sn1=(a0+an1)n1/2=n1(n1-1)5
往左的各个坑到放树的坑的距离为an2=a0+(n2-1)10,距离和为sn2=(a0+an2)n2/2=n2(n2-1)5
则总距离为sn=sn1+sn2=n1(n1-1)5+n2(n2-1)5,又因为n1+n2=11,即n2=11-n1,代入得到sn=10n1^2-110n1+550=10{n1-11/2)^2+99/4}
由此可知sn取最小值,n1=5或者6,即放树的坑由左往右数第5个或者第6个坑

高中等差数列：植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树,每人植一棵,相邻两棵树相距10米.植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树,每人植一棵,相邻两棵树相距10米.开始时需将树苗植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树,每人植一棵,相邻两棵树相距10米,开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边,现将树坑从1到20依次编号,为使各位同学从各自树坑前来领取树苗所走植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树,每人植一颗.相邻两树相距10米,开始时须将树苗集中放置在一个树坑旁,现将树坑从1到20依次编号,为使各位同学从各自的树坑前来领取树苗所走的植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树,每人植一棵,相邻两棵树相距10米,开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边,现将树坑从1到20依次编号,为使各位同学从各自树坑前来领取树苗所走植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树,每人植一棵,相邻两棵树相距10米.开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边,使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小,这植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树,每人植一棵,相邻两棵树相距10米.开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边,使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小,这植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树,每人植一棵,相邻两棵树相距10米.开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边,使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小,这植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树,每人植一棵,相邻两棵树相距10m,开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边,使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小,这个高一数学数列求和部分：植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树,每人一株,相邻两颗书相距10米,开始时需将树苗防止在某一书坑处,使每位同学从各自书坑出发前来领取树苗往返所走路一道今年高考陕西数学题植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树,每人植一棵,相邻两棵树相距10米,开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边,使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往一段公路长600米,在它的一侧每隔5米栽一棵垂柳,一共要栽几棵垂柳? 七年级的同学在植树节植树,每人植4棵,还剩十棵；每人植五棵,还差35棵树苗,有多少名同学,多少棵树苗? 在植树节这天,张老师带四一班同学去植树,一共植了111棵,已知张老师植树的棵数和每名同学植树棵数一样.这个班有多少同学?每名同学植树多少棵? 同学们沿着一段公路的一侧栽树,隔5米栽一棵,共栽了155棵树,两端都栽这段公路有多长 3月14是植树节.七年级（8）班45名同学分成. 植树节张老师和同学们去植树、一共植了111棵、已知老师植树的棵树和每名同学植数棵树一样.这个班有多少名植树节这天,张老师带四年1 班同学去植树,一共植了111棵,己知老师和同学植的树一段公路长600米,在它的一侧每隔5米栽一棵垂柳（两端都不栽）,一共要栽几棵垂柳?;' 一段公路长600米,在它的一侧每隔5米栽一棵垂柳（两端都不栽）,一共要栽几棵垂柳?