a取何值时,线性方程组(x1+x2+x3=a,ax1+x2+x3=1,x1+x2+ax3=1)无解,有唯一解,有无穷解,并求出有无穷解时求其通解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:57:55
a取何值时,线性方程组(x1+x2+x3=a,ax1+x2+x3=1,x1+x2+ax3=1)无解,有唯一解,有无穷解,并求出有无穷解时求其通解

a取何值时,线性方程组(x1+x2+x3=a,ax1+x2+x3=1,x1+x2+ax3=1)无解,有唯一解,有无穷解,并求出有无穷解时求其通解
a取何值时,线性方程组(x1+x2+x3=a,ax1+x2+x3=1,x1+x2+ax3=1)无解,有唯一解,有无穷解,并求出有无穷解时求其通解

a取何值时,线性方程组(x1+x2+x3=a,ax1+x2+x3=1,x1+x2+ax3=1)无解,有唯一解,有无穷解,并求出有无穷解时求其通解
.这种题,是高等代数题吧,我先写大学方法了,不明白再问.
增广矩阵为:
1 1 1 a
a 1 1 1
1 1 a 1
化简为阶梯型矩阵:
1 1 1 a
0 1-a 1-a 1-a^
0 0 a-1 1-a
1)若a=1,则方程有无数组解,
简化行阶梯型矩阵为
1 1 1 a
0 0 0 0
0 0 0 0
其秩为1,则其解空间的维数=3-1=2,特解m=(a,0,0)
通解η1=(1,1,0),η2=(1,0,1)
解集W={k1η1+k2η2|k1,k2∈K}
2)若a≠1,矩阵变为
1 0 0 -1
0 1 0 2+a
0 0 1 -1
所以x1=-1,x2=2+a,x3=-1,此时,方程组有唯一解

a取何值时,线性方程组(x1+x2+x3=a,ax1+x2+x3=1,x1+x2+ax3=1)有解,并求其解 当a取何值时,线性方程组{x1+x2-x3=1 2x1+3x2+ax3=3 x1+ax2+3x3=2无解? 当a取何值时,非齐次线性方程组有解,求出它的解-2x1+x2+x3=-2x1-x2+x3=ax1+x2-2x3=a² 线性方程组:当a,b取何值时下列方程组有解.ax1+x2+x3=4x1+bx2+x3=3x1+2bx2+x3=4 已知非齐次线性方程组x1+x2-2x3=0,x2+2x2+ax3=1,x1-x2-6x3=2b,讨论a,b取何值时,方程组有唯一解, 解非齐次线性方程组λ取何值时,非齐次线性方程组λx1 + x2 + x3 = 1x1 + λx2 + x3 = λx1 + x2 + λx3 = λ^2(1)有唯一解; (2)无解; (3)有无穷多个解? 线性方程组x1+x2+2x3=0 2x1+x2+ax3=1 3x1+2x2+4x3=b 问a.b 各取何值时,线性方程组无解?问a.b 各取何值时,线性方程组无解,有唯一解,有无穷多解?在有无穷多解时求出其通解.这是原题,还可以看看我提问的 a取何值时,线性方程组(x1+x2+x3=a,ax1+x2+x3=1,x1+x2+ax3=1)无解,有唯一解,有无穷解,并求出有无穷解时求其通解 当k取何值时,齐次线性方程组 X1-X2+kX3=0, X1-Kx2+X3=0, 有非零解 KX1-X2+X3=0 设线性方程组为x1+x2+3x3=0 3x1+ax2+7x3=1 x1+3x2-x3=b问ab各取何值时,线性方程组无解? λ,μ取何值时,齐次线性方程组{λx1+x2+x3=0有非零解?{x1+μx2+x3=0 {x1+2μx2+x3=0{λx1+x2+x3=0{x1+μx2+x3=0{x1+2μx2+x3=0 λ取何值时,线性方程组 λ1x1+x2+x3=λ-3 x1+λx2+x3=-2 x1+x2+λx3=-2 无解,有唯一解,有无穷解,求方程组通解λx1+x2+x3=λ-3 x1+λx2+x3=-2 x1+x2+λx3=-2 λ取何值时,非齐次线性方程组有唯一解,非零解,λX1+X2+X3的平方=1X1+λX2+X3的平方=λX1+X2+λX3的平方=λ的平方错了,是这个λX1+X2+X3=1X1+λX2+X3=λX1+X2+λX3=λ的平方 λ取何值时,齐次线性方程组有非零解(1-λ)x1-2x2+4x3=02x1+(3-λ)x2+x3=0X1+x2+(1-λ)x3=0 λ取何值时.线性方程组有无穷多解 求出通解-2X1+X2+X3=-2X1-2X2+X3= λX1+X2-2X3= λ^2 问λ取何值时,齐次线性方程组{ (5-λ)x1+2x2+2x3=0; 2x1+(6-λ)x2=0;问λ取何值时,齐次线性方程组{(5-λ)x1+2x2+2x3=0;2x1+(6-λ)x2=0;2x1+(4-λ)x3=0. 当λ 取何值时,线性方程组{ X1+x2+x3=1 2x1+x2-4x3= λ -x1+5x3=1}有解?并求一般解 设线性方程组为x1+x2+2x3=1,2x1+4x2-2x3=b,2x1+3x2+ax3=0 ,试问a,b 取何值时,此线性方程组无解,有唯一解,有无穷多解?当其有无穷多解时,用基础解系表示其通解.