2的n次方与n的阶乘,哪一个的增长率大一些?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 06:35:29
2的n次方与n的阶乘,哪一个的增长率大一些?

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2的n次方与n的阶乘,哪一个的增长率大一些?

2的n次方与n的阶乘,哪一个的增长率大一些?
[(n+1)!-n!]/n!=[(n+1)n!-n!]/n!=n+1 (%)
[2^(n+1)-2^n]/2^n=2^n(2-1)/2^n=1 (%)
{[(n+1)!-n!]/n!}-{[2^(n+1)-2^n]}/2^n=n+1-1=n>1
因n>0 (n---大于1的自然数)
故,n!的增长率大于2^n的增长率