已知A=｛a,b+a,a+2b｝B=｛a,ac,ac²｝A=B 求C的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 15:41:47
已知A=｛a,b+a,a+2b｝B=｛a,ac,ac²｝A=B 求C的值

已知A=｛a,b+a,a+2b｝B=｛a,ac,ac²｝A=B 求C的值
已知A=｛a,b+a,a+2b｝
B=｛a,ac,ac²｝
A=B 求C的值

已知A=｛a,b+a,a+2b｝B=｛a,ac,ac²｝A=B 求C的值
第一种情况b+a=ac且a+2b=ac^2 所以c=（a+b）/a 代入2式得到
a^2+2ab=（a+b）^2
所以b ^2=0 b=0 但是a+b不能等于 a 所以第一种情况不成立
第2种情况 b+a=ac^2且a+2b=ac 所以c=（a+2b）/a 代入2式得到
a^2+ab=（a+2b）^2
b(4b+3a)=0 因为b不等于0 所以4b=-3a
所以c=（a+2b）/a =(a-1.5a)/a=-0.5

看出B中数字成等比
如果b+a对应ac，a+2b对应ac^2，则(a+b)^2=a(a+2b)------b=0,与集合的互异性矛盾，舍去
所以只能b+a对应ac^2，a+2b对应ac,则(a+2b)^2=a(a+b)---b=-3a/4
所以a+2b=-a/2---【a+2b对应ac】---c=-1/2

这种集合问题利用元素的互异性，集合相等的概念。A=B要求b+a=ac且a+2b=ac²
或者b+a=ac²且 a+2b=ac，第一种求c=1，b=0，A和B都不满足互异性所以舍去。
第二种求出 ab的关系式，带入a+2b=ac求出c，就可以了。

由A=B得,ac=a+b且ac^2=a+2b,解得c=1(不合题意,因为当c=1时,集合B中的三个元素相同).
所以仅当ac=a+2b且ac^2=a+b时,解得c=-1/2

已知a-b/a+b=-3,则代数式2(a-b)/a+b-5(a+b)/a-b=? 已知a-b/a+b=-3,则代数式2(a-b)/a+b-5(a+b)/a-b=? 已知a+b/a-b=7,求2*（a+b)/a-b-a-b/3*(a+b)的值 已知a-b/a+b=-3,求a-b/2(a+b)-a+b/a-b的值 已知a/b=a,求a+b/b 已知a,b满足条件/a-b/=b/a 已知a=5,b=-2 ,化简：|a+b|-|b-a|+|b|=a 已知a&#+b&#+4a-2b+5=0 求a-b分之a+b 已知(a+b)(a+b)=20,ab+2,求(a-b)(a-b)的值 已知a/b=3/2,求a/a+b + b/a-b的值 已知a+b=-2,ab=-5/2,求a(a+b)(a-b)-a(a+b)^2 已知|2a-b+1|+(3a+3/2b)^2=0求[b^2/a+b]/[(a/a-b-1)][(a-a^2/a-b)} 已知|2a-b+1|+(3a+3/2b)^2=0求b^2/a+b/{(a/a-b-1)(a-a^2/a+b)} 已知a+b=-2,ab=-2分之5,求a(a+b)(a-b)-a(a+b)平方 已知a+b=-2,ab=-2分之5,求a(a+b)(a-b)-a(a+b)平方 已知a+b=12,ab=20,求a(a+b)(a-b)-a(a+b)^2的值 已知a+b=12,ab=20,求a(a+b)(a-b)-a(a+b)^2的值 已知a*a+b*b-2a+4b+5=0,求2(a+b)(a-b)+(a-b)(a-b)-(6a*a*b-2a*b*b)/(2b)的值