已知CA=CB,DN=DM,M、N分别为CB、CA的中点.求证∠AND=∠DMB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:24:23
已知CA=CB,DN=DM,M、N分别为CB、CA的中点.求证∠AND=∠DMB

已知CA=CB,DN=DM,M、N分别为CB、CA的中点.求证∠AND=∠DMB
已知CA=CB,DN=DM,M、N分别为CB、CA的中点.求证∠AND=∠DMB

已知CA=CB,DN=DM,M、N分别为CB、CA的中点.求证∠AND=∠DMB
连接DC
∵CA=CB∴AN=NC=CM=MB
DC=DC
NC=CM
ND=MD
∴△CND≌△CMD
∠CND=∠CMD
∠CND+∠AND=180
∠CMD+∠BMD=180
∴∠AND=∠BMD

连接CD
∵CA=CB,M、N分别为CB、CA的中点;
∴CN=CM;
又∵DN=DM
∴△CND全等于△CMD
∴∠CND=∠CMD
又∵∠AND+∠CND=180°;∠DMB+∠CMD=180°
∴∠AND=∠DMB