一道初中物理【压强与浮力】,这是2009年北京海淀区的物理模拟题.如图所示（一个圆柱形容器中装有一个塑料盒,塑料盒中装有一个铁块漂浮在水面上）,底面积为S1的圆柱形容器中装有密度未

一道初中物理【压强与浮力】,这是2009年北京海淀区的物理模拟题.如图所示（一个圆柱形容器中装有一个塑料盒,塑料盒中装有一个铁块漂浮在水面上）,底面积为S1的圆柱形容器中装有密度未
一道初中物理【压强与浮力】,
这是2009年北京海淀区的物理模拟题.
如图所示（一个圆柱形容器中装有一个塑料盒,塑料盒中装有一个铁块漂浮在水面上）,底面积为S1的圆柱形容器中装有密度未知的液体.将一个密度为ρ的正方体金属块放入底面积为S2的长方体塑料盒中（塑料盒的厚度可忽略不计）,塑料盒漂浮在液面上（液体不会溢出容器）,其浸入液体的深度为h1.若把金属块从塑料盒中取出,用细线系在塑料盒的下方,放入液体中,金属块不接触容器,塑料盒浸入液体的深度为h2.剪断细线,金属块会沉到容器的底部,塑料盒漂浮在液面上,其浸入液体的深度为h3.若塑料盒始终处于直立状态而未发生倾斜,求细线剪断前后液体对圆柱形容器底部的压强减小了?
补充两点：1、容器中液体的密度不知道，表达式中不应该含有ρ液。
2、问的是压强减少了多少。不是问为什么减少。

一道初中物理【压强与浮力】,这是2009年北京海淀区的物理模拟题.如图所示（一个圆柱形容器中装有一个塑料盒,塑料盒中装有一个铁块漂浮在水面上）,底面积为S1的圆柱形容器中装有密度未
第一次,整体漂浮 F浮=G盒+ρ金V金g=ρ液gs2h1
第二次,整体漂浮 F浮=G盒+ρ金V金g=ρ液g(s2h2+V金)
联列二式得到V金=S2(h1-h2)
第三次,剪断后,盒子漂浮,金属块沉底(浸没)
F'浮=G盒+ρ液V金g
用第一次和第三次浮力式子得
底部减小的压强P=(F浮-F'浮)/S1
=(ρ金V金g-ρ液V金g)/S1
=(ρ金-ρ液)V金g/S1
==(ρ金-ρ液)g(h1-h2)S2/S1

第一次,整体漂浮 F浮=G盒+ρ金V金g=ρ液gs2h1
第二次,整体漂浮 F浮=G盒+ρ金V金g=ρ液g(s2h2+V金)
联列二式得到V金=S2(h1-h2)
第三次,剪断后,盒子漂浮,金属块沉底(浸没)

F'浮=G盒+ρ液V金g
用第一次和第三次浮力式子得

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第一次,整体漂浮 F浮=G盒+ρ金V金g=ρ液gs2h1
第二次,整体漂浮 F浮=G盒+ρ金V金g=ρ液g(s2h2+V金)
联列二式得到V金=S2(h1-h2)
第三次,剪断后,盒子漂浮,金属块沉底(浸没)

F'浮=G盒+ρ液V金g
用第一次和第三次浮力式子得
底部减小的压强P=(F浮-F'浮)/S1
=(ρ金V金g-ρ液V金g)/S1
=(ρ金-ρ液)V金g/S1
==(ρ金-ρ液)g(h1-h2)S2/S1
(不知为何用不上h3,但道理上应当是可行的)

收起

细线剪断前后液体中总质量不变，变的只是塑料盒浸入液体的深度，改变量为：
(h2-h3)*s2/s1，而且都由金属块引起，因此液体对圆柱形容器底部的压强为：
ρg(h2-h3)*s2/s1

细线剪断后比细线剪断前，液体对容器底部的压强减小了。
细线剪断前V排=G盒+G金属块/ρ液g=G盒/ρ液g+G金属块/ρ液g（据阿基米德原理）
细线剪断后V=V排1+V金属块=G盒/ρ液g+G金属块/ρg
因为ρ液小于ρ
所以G金属块/ρ液g小于G金属块/ρg
所以V小于V排
所以容器的液面会下降
根据P=ρgh所以液体对容器底部的压强减小。...

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细线剪断后比细线剪断前，液体对容器底部的压强减小了。
细线剪断前V排=G盒+G金属块/ρ液g=G盒/ρ液g+G金属块/ρ液g（据阿基米德原理）
细线剪断后V=V排1+V金属块=G盒/ρ液g+G金属块/ρg
因为ρ液小于ρ
所以G金属块/ρ液g小于G金属块/ρg
所以V小于V排
所以容器的液面会下降
根据P=ρgh所以液体对容器底部的压强减小。

收起

剪断前后排水体积差：(h2-h3)*s2
剪断前后液面高度差：(h2-h3)*s2/s1
剪断前后对底压强差:ρ水g(h2-h3)*s2/s1