概率密度函数的问题?这个题谁会 需要过程 谢谢了先 悬赏不低了吧 最后那个是 e的x次方 坐等了 有结果马上采纳
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 02:48:33
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概率密度函数的问题?这个题谁会 需要过程 谢谢了先 悬赏不低了吧 最后那个是 e的x次方 坐等了 有结果马上采纳
概率密度函数的问题?
这个题谁会 需要过程 谢谢了先 悬赏不低了吧
最后那个是 e的x次方 坐等了 有结果马上采纳
概率密度函数的问题?这个题谁会 需要过程 谢谢了先 悬赏不低了吧 最后那个是 e的x次方 坐等了 有结果马上采纳
两道题都要解答吗?
第一题:
第二题:
第一问:
显然对该联合密度函数在x 和y上积分,其积分为1,可以计算出来k=1/24;
概率密度为何用大F,就先当pdf作了
∫(0~4)∫(0~2) f(x,y) dxdy=1
∫(0~4)(6x-x^2/2-xy)|(0~2)dy=1/k
∫(0~4) 10-2y dy=1/k
10y-y^2|(0~4)=1/k
...
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概率密度为何用大F,就先当pdf作了
∫(0~4)∫(0~2) f(x,y) dxdy=1
∫(0~4)(6x-x^2/2-xy)|(0~2)dy=1/k
∫(0~4) 10-2y dy=1/k
10y-y^2|(0~4)=1/k
24=1/k
k=1/24
2)
P(X+Y<=4)=
∫(0~2)∫(0~4-x) f(x,y) dydx (若先用x属於(0~4-y)会出现y<2时x大於2的情况,需要分段比较麻烦,所以这里不用)
=(1/24)∫(0~2){(6y-xy-y^2/2)|0~4-x }dx
= (1/24)∫(0~2) 24-6x-4x+x^2-(4-x)^2/2 dx
= (32x-6x^2+x^3/3)/48 |(0~2)
=(64-24+8/3)/48
=128/3/48
=8/9
2
dy/dx=e^x
dx/dy=1/e^x
fY(y)=fx(y(x)) |dx/dy|
=ln(y+1)/8e^x
=ln(y+1)/8(y+1)
y属於(0~e^4-1)
收起