勾股定理,几何题.有谁会帮下忙吧!如图所示,三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC.E、F是斜边BC上的两点,且角EAF=45度.试问:以BE、EF、FC三条线段为正方形的面积有何关系?证明你的结论.可能会用到

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 05:18:09
勾股定理,几何题.有谁会帮下忙吧!如图所示,三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC.E、F是斜边BC上的两点,且角EAF=45度.试问:以BE、EF、FC三条线段为正方形的面积有何关系?证明你的结论.可能会用到

勾股定理,几何题.有谁会帮下忙吧!如图所示,三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC.E、F是斜边BC上的两点,且角EAF=45度.试问:以BE、EF、FC三条线段为正方形的面积有何关系?证明你的结论.可能会用到
勾股定理,几何题.有谁会帮下忙吧!
如图所示,三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC.E、F是斜边BC上的两点,且角EAF=45度.试问:以BE、EF、FC三条线段为正方形的面积有何关系?证明你的结论.
可能会用到勾股定理

勾股定理,几何题.有谁会帮下忙吧!如图所示,三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC.E、F是斜边BC上的两点,且角EAF=45度.试问:以BE、EF、FC三条线段为正方形的面积有何关系?证明你的结论.可能会用到
设以BE、EF、FC三条线段为正方形的面积为S1、S2、S3
则S1+S3=S2 即BE^2+FC^2=EF^2
证明:将△BEA绕点A顺时针旋转90°点E的对应点为G,连FG 则CG=BE
∠ACG=∠B=45° ∠ACB=45 ∴∠FCG=90°
易证∠FAG=45°∴△EAF全等于△GAF ∴FG=EF
∴BE^2+FC^2=EF^2

BE²+CF²=EF²

图呢?

正方形??

be2+ef2+cf2=bc2